襄阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是（  ）

A.

B.

C.

D.

2、如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为( 　)

A.300 B.450 C.609 D.159,

3、二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是：（ ）

A.   B.   C.   D.

4、不等式组的整数解的和为（       ）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

5、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

6、在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、(株洲中考)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，，则的度数为

A.  B.  C.  D.

9、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（            ）

A．a

B．b

C．|a|

D．|b|

10、下列分式中，属最简分式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、=_____．

12、（3分）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是    ．

13、如图所示，在等腰中，，，使点A落在点C处．若，则的长是 _____．

14、有理数的混合运算顺序：

①先算______，再算乘除，最后算______；

②同级运算，从___到 ___进行；

③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）

15、如果抛物线有最高点，那么的取值范围是_____________．

16、将、、、按如下方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，表示的数是(　　)

A. B. C. D.

17、（1）已知，点G，F，H，E分别在四边形ABCD的四条边上，且EF⊥GH．

①如图1，若四边形ABCD是正方形，若EF＝m，则GH＝　　（直接写出答案）；

②如图2，若四边形ABCD是矩形，AB＝m，BC＝n，求的值；

（2）如图3，四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，若∠BCD＝90°，AB＝BC＝10，AD＝CD＝5，求的值．

18、在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BE 平分∠ABC，D 是边 AB 上一点，以 BD为直径的⊙O 经过点 E，且交 BC 于点 F．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）若 BC＝8，⊙O 的半径为 5，求 CE 的长．

19、用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍．

（1）当m=1.2，t=5时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和谐号”的平均速度为   米/秒（用含m、t的式子表示）．

20、现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．

21、如意塔，也称火炬塔，是咸阳地标性建筑，位于成阳市秦都区双照镇北塬大道奥体中心东侧的双照湖，建筑形态典雅端庄，落落大方，与体育场形成“天圆地方”的文化寓意．数学实践小组为了测量该塔的高度（塔的底部可以到达，顶部不能到达），准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5米的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案，回答下列问题

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是______；（填具的序号）

(2)在图中画出你的测量方案示意图，你需要测得示意图中的哪些数据（用a、b、c等表示测得线段的长度，用、等表示测得角的度数，无需写出测量过程），并用所测数据表示出该塔的高．

22、不透明的袋子中装有2个红球、一个白球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，求摸出的球是红球的概率；

(2)从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并据匀，再摸出1个球．求两次摸出都是红球的概率；

(3)从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，再摸出1个球．求两次摸出是不同颜色球的概率．

23、已知x=，y=，求的值.

24、你能化简吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）先填空：　             　；

　          　；

　       　；

由此猜想：　      　．

（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：

① 求 的值；

若，则等于多少？