石嘴山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为(　　)

A. 4，2   B. 2，4   C. －4，－2   D. －2，－4

2、如图，下列条件中，能判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是

A．20 B．12 C．16 D．13

4、下列说法中，正确的是（   ）

A.单项式的系数为0，次数也为0 B.是多项式

C.与的次数相同 D.是四次四项式

5、观察多项式：，，，，…，根据规律，第6个多项式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学辅导答疑的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学辅导和答疑，提高了同学们在线学习的质效．随机抽查了某中学九年级名学生一周在线学习的时长分别为：17，18，19，20，21，（单位：时）则这名学生一周在线学习时间的方差（单位：时²）为（   ）

A.2 B.19 C.10 D.

7、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是　　

A.  B.  C.  D.

9、下列一次函数中，y随着x增大而增大的是  （   ）.

A.y=-4x B.y=-4x-2 C.y=-4x+2 D.y=4x+3

10、不等式组无解， 的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，直线，点A、B是直线l上两点，点C、D是直线m上两点，连接．交于点O，设的面积为，的面积为，则_______．（填“>”，“<”或“=”）

12、对于实数，，定义运算“※”如下：，则__________．

13、某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得

数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1。若某一小组的人数为4

人，则该小组的百分比为_________.

14、如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_________________________________．

15、如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是_______，则B′C′∶AB′=_________,B′C′∶AC′=_________.

16、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．

17、某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？

18、a是多项式x3+4x2y2﹣1的常数项，b是该多项式的次数，c是最小的正整数．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）在数轴上，点A、B、C分别对应实数a、b、c，

①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．

②动点M从点A出发以3个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，设运动时间是t，直接写出t为何值时，M、N两点到点C的距离相等．

19、计算：

20、化简：（1）

（2）

21、已知：如图，是边长的等边三角形，动点P､Q同时从A､B两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为，解答问题：当t为何值时，是直角三角形？

附加题如图，四边形中，，，，，，动点P从点B出发以的速度沿的方向运动，动点Q从点C出发以的速度沿方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为

（1）求线段的长；

（2）t为何值时，线段将四边形的面积分为两部分？

22、如图，在甲村到乙村的公路一旁有一块山地正在开发．现A处需要爆破，已知点A与公路上的停靠站B，C的距离分别为400 m和300 m，且ACAB．为了安全起见，如果爆破点A周围半径260 m的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路BC段是否需要暂时封闭？为什么?

23、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且）则称点为点的“系雅培点”；

例如：的“3系雅培点”为，即.

（1）点的“2系雅培点”的坐标为 ；

（2）若点在轴的正半轴上，点的“系雅培点”为点，若在△中，，求的值；

（3）已知点在第四象限，且满足；点是点的“系雅培点”，若分式方程无解，求的值.

24、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．