本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、已知抛物线与x轴的两个交点在两旁，则关于x的方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有实数根

D．无实数根

3、如图，ABCD，AD⊥AC，∠ACD＝55°，则∠BAD＝（     ）

A．70°

B．55°

C．45°

D．35°

4、若．则分式与下面选项相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 (　　　)

A.－2a + b B.2a－b C.－b D.b

7、已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是（       ）

A．－1

B．7

C．2

D．1

8、若则m值为（　　）

A．8

B．6

C．5

D．2

9、新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约米，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是正方体表面展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一只蚂蚁从长、宽都是3米，高是8米的长方体纸箱的A点沿纸箱表面到B点，那么它所爬行的最短路程是_______．

12、请写出一个比2小的无理数是___．

13、在中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG并延长，交边AC于点F.若，则线段FC的长度是____________.

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是_____．

15、已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为   ．

16、如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是________．

17、先化简，再求值：，其中为满足．

18、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．

（1）求证：BD=CE；

（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．

19、二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

(1)的值为                                     ；

(2)在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标；

(3)点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若则                                 （填“”或“”或“”）

20、定义：到三角形两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，如图，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心，已知，如图，在△ABC中，∠A为直角，BC=5，AB=3．

（1）若△ABC的一个准外心P在AC边上，试用尺规找出点P的位置（保留痕迹，不写作法）；

（2）求线段PA的长．

21、先化简，再求值：，其中．

22、我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表．

频数分布统计表

请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：

（1）m＝________；n＝________．

（2）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人．

（3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．

23、小亮房间窗户的装饰物如图1中的阴影部分，它是由两个四分之一圆组成（半径分别相同），若长方形窗户的长为a，宽为b求（结果保留π）．

（1）请用代数式表示房间窗户饰物的面积：　 　；

用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 　 　（窗框面积忽略不计）．

（2）当a＝2，b＝时，求窗户能射进阳光的面积是多少？

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？与图1相比，哪种设计射进阳光的面积更大？说明理由．

24、新四军杜岗会师纪念碑位于河南省西华县县城北5公里的红花镇杜岗村，纪念碑是杜岗会师纪念馆内的标志性建筑．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量纪念碑的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点M处测得纪念碑最高点A的仰角为，然后沿方向前进到达点N处，测得点A的仰角为．测角仪的高度为．

(1)求纪念碑最高点A距离地面的高度（结果精确到．参考数据：，，，；

(2)“景点简介”显示，纪念碑的高度为，象征会师时间在1938年．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．