黔东南州 2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）
A. a=4 B. a＞4 C. a＜4 D. a≠4
2、2023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538月科学记数法表示（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在ABCD中，AD=2AB，，垂足在线段上，、分别是、的中点，连接，、的延长线交于点，则下列结论：①；②：③；④.其中，正确结论的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、若，则（）
A. B. C. D.
5、下列运算，正确的是（）
A.2x+3y=5xy B.
C. D.
6、下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）
A．
B．
C．
D．2
8、如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知＝，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（）
A.9 B.8 C.7 D.6

二、填空题（共6题，共 30分）

11、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
100
400
800
1 000
2 000
4 000
发芽的频数
85
300
652
793
1 604
3204
发芽的频率
0.850
0.750
0.815
0.793
0.802
0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___（精确到0.1）．
12、用圆心角为63°，半径为40cm的扇形纸片做成一顶圆锥形帽子，则此帽子的底面半径是_______.
13、不解方程，判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是_____．
14、如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于_______.
15、小明化简分式如下：，他的化简对还是错？（填写“对”或“错”）__________，正确的化简结果是________．
16、是的______倍．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……
（1）计算: 的值；
（2）请利用上面的规律和解法计算.
18、已知，求代数式的值．
19、计算：
（1）计算：；
（2）求式中x的值：；
20、计算：
（1）
（2）
21、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?
22、某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
23、如图，已知AB为半圆O的直径，过点B作PB⊥OB，连接AP交半圆O于点C，D为BP上一点，CD是半圆O的切线．
（1）求证：CD＝DP．
（2）已知半圆O的直径为，PC＝1，求CD的长．
24、解分式方程：．