汕头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某湖面的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果不加以清理，第1天水浮莲的面积是平方米，则第12天水浮莲的面积是（   ）

A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2；④0＜b＜1，其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、在中，，，以为圆心，为半径作，则点与的位置关系是（       ）

A．点在内

B．点在外

C．点在上

D．无法确定

5、下列各数中，最大的有理数的是（　　）

A．

B．

C．0

D．

6、的平方根是（ ）

A．9

B．9和﹣9

C．3

D．3和﹣3

7、下列命题成立的有（　　）个．

①等腰三角形两腰上的中线相等；②有两边及其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等；③三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则△AED的周长为7cm；④AD是△ABC的角平分线，则S△ABD：S△ACD＝AB：AC．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点A（﹣1，m）、B（1，m）、C（2，m﹣1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、“十四五”时期，当阳致力建设“产业美、城乡美、生活美、生态美、人文美”的“五美”当阳．下面用黑体字书写的4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如要反比例函数（k为正整数），在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小，那么正整数k的值为______．

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正确结论是_____(填序号)

13、如果收入150元记作元，那么支出100元记作_____元．

14、-8 + 2 =__________。

15、若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______

16、若直线的图象不经过第三象限，那么b的取值范围是______．

17、函数y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函数．

（1）二次函数的对称轴　 　；

（2）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m＝　 　．

（3）在给定的坐标系中画出（2）中二次函数的图象．

18、在学习完《有理数》后，小华对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a和b，规定．如：．

(1)求※2的值；

(2)化简：※3．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知直线，都经过点，它们分别与轴交于点和点，点、均在轴的正半轴上，点在点的上方．

（1）如果，求直线的表达式；

（2）在（1）的条件下，如果的面积为3，求直线的表达式．

20、阅读解方程的途径．

方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知，用“转化”的数学思想，我们还可以解决一些新的方程．

（1）请用“转化”的数学思想，填写如图的空格．

（2）求方程＝x的解．

21、解方程

(1)

(2)

22、民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次

（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；

（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？

23、计算：

(1)．

(2)．

24、据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：

说明：统计图1的百分数＝×100%；

统计图2的百分数＝×100%．

根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：

（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？

（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：

①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？

②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？

（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？

（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．