湘西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝2，DC＝1，则AB的值为（       ）

A．1＋

B．3

C．2＋

D．

2、（）2＝（   ）

A.﹣3 B.3 C. D.9

3、已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，并交于点．若，则的长为（       ）．

A．

B．4

C．6

D．8

5、在中，，，，AD平分交BC于点D，那么点D到AB的距离是（       ）

A．4.8

B．4

C．3

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．b5÷b3＝b2

B．（b5）2＝b7

C．b2•b4＝b8

D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab

7、下列四组条件中，能够判定△ABC和△DEF全等的是

A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D   B. AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D

C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F   D. AC=DF，BC=DE，∠C=∠D

8、下列各式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A．4.5米

B．5米

C．6.25米

D．7米

10、一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（　　）

A.     B.

C.     D.

11、若关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0的两根之差为8，则k的值为___．

12、方程化为一般形式（二次项系数为正）是__________．

13、如图，的一个外角是，则的大小是___________

14、如图，点P是正方形ABCD边AB上一点，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF．如果AB=2，PF平分，则BF=_______．

15、上海市2010年秋季高考的总人数为6.600万人，这里的6.600万精确到____位.

16、计算：2x﹣（3x﹣2y+3）﹣（5y﹣2）＝______．

17、如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，．梯子顶端沿墙下滑至点，使，同时，梯子底端也外移至点．求的长度．（结果保留根号）

18、先化简，再求值：

，其中a满足.

19、如图，CD平分∠ACB,DE∥BC,AE＝2㎝,DE＝3㎝,求AC长.

20、海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）请写出q与x的函数关系式：___________________________；

（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃．

①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；

②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？

21、如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．

（1）求b的值；

（2）求△BCD的面积；

（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是　 　．（直接写出结果）

22、如图，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为的小正方形，5块是长为，宽为的小长方形，2块是边长为的大正方形．

（1）观察图形，可以发现代数式可以分解因式为______；

（2）若这块长方形纸板的面积为177，每块长为，宽为的小长方形的面积是15．

①则图中1块边长为的小正方形和1块边长为的大正方形的面积之和为______；

②试求图中所有剪裁线（虚线部分）长的和．

23、先化简，再求值：

[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．

24、（1）用公式法解方程：

（2）化简：