1、如果关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根,那么
的取值范围是( )
A.
B.且
C.且
D.且
2、若实数p,q,m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足,则绝对值最小的数是( )
A.p
B.q
C.m
D.n
3、已知A=﹣4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B•A,结果得32x5﹣16x4,则B+A为( )
A. ﹣8x3+4x2 B. ﹣8x3+8x2 C. ﹣8x3 D. 8x3
4、估计与最接近的整数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
5、数学兴趣小组在一次数学活动课上,用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板,并合作完成了如图2所示的作品.请计算图中①和②的面积之和是( )
A.12.5 cm2 B.25 cm2 C.37.5 cm2 D.50 cm2
6、下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,点是
中斜边
(不与
,
重合)上一动点,分别作
于点
,作
于点
,连接
、
,若
,
,当点
在斜边
上运动时,则
的最小值是( )
A.1.5 B.2
C.4.8 D.2.4
8、今年某地粮食增产一成二,则粮食增产( )
A.1.2%
B.12%
C.88%
D.8.8%
9、如图,分别切
于点A,B,
切
于点E,且分别交
于点C,D,若
,则
的周长为( )
A.5
B.7
C.12
D.10
10、已知关于x的不等式组有解且至多有三个整数解,且关于y的分式方程
有整数解,则所有满足条件的整数a的值的和为( )
A.1
B.0
C.
D.4
11、如图所示,C,D是线段AB上的两点,且C是线段DB的中点,若AB=28 cm,AD=6 cm,则AC=_______cm
12、如图,在中,
,将边
沿
翻折,使点
落在
上的点
处,再将边
沿
翻折,使点
落在
的延长线上的点
处,两条折痕与斜边
分别交于点
,则线段
的长为________.
13、_________分数(填“是”或“不是”).
14、如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAD=30°,∠C=45°,BD=2,则AC=_____.
15、若长方形的长和宽分别为a,b,周长为16,面积为15,则代数式﹣ab+3a+3b的值为___.
16、一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球和1个红球,它们除颜色外其余都相同,先从布袋中摸出1个球,放回搅匀后,再摸出1个球,两次摸到的球都是白球的概率为_____.
17、数学课上,张老师举了下面的例题:
例1 等腰三角形中,
,求
的度数.(答案:
)
例2 等腰三角形中,
,求
的度数.(答案:
或
或
)
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式 等腰三角形中,
,求
的度数.
(1)请你解答以上的变式题.
(2)解(1)后,小敏发现,的度数不同,得到
的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形
中,设
,当
有三个不同的度数时,请你探索
的取值范围.
18、尺规作图:
已知:.
求作:内部一点P以及线段
和
,使得
于点E,
于点F且
.
作法:
①以O为圆心,适当长为半径作弧,交于M,交
于N;
②分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在
的内部交于点C;
③作射线;
④在射线上取一点P(不与点O,C重合),过点P作
于点E,
于点F.
请根据尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下列证明.
证明:连接.
在和
中,
∴.(________)(填推理依据)
∴.(________________________________)(填推理依据)
∴射线平分
.
∵点P在的平分线OC上,且
于点E,
于点F,
∴(________________________________)(填推理依据)
19、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,
的顶点在网格的格点上(小正方形的顶点即为格点),借助网格完成以下任务.
(1)在图中画出的高
,中线
;
(2)将向右平移1格,再向上平移2格;
①在图中画出平移后的;
②图中与相等的角是______.
20、已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为负整数,且该方程的两个根都是整数,求
的值.
21、如图,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-4),B(0,-2).
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标;
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.
22、已知、
两地相距10千米,甲骑自行车从
地出发,每小时骑行20千米,乙骑自行车从
地出发,每小时骑行15千米.
(1)两人同时出发,同向而行(沿方向),则经过几小时甲追上乙?
(2)两人同时出发,相向而行,如果设小时后两人相距2千米,那么可以列出的方程是什么?(直接写出方程即可,不要求化简、求解)
23、函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y是x的二次函数?
24、如图:,
在线段
上,
、
分别平分
和
,设
,
,且
.
(1)求和
的长;
(2)你能求出的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.