苏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点为上一点，弦于点，如果，，则为（ ）

A．

B．2

C．

D．4

3、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、等于（　　）

A.  B. 2 C.  D. -2

5、图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（   ）．

A. B. C. D.

6、如图，在▱ABCD中，下列结论不正确的是（　　）

A．AB＝CD

B．▱ABCD是轴对称图形

C．∠BAD＝∠BCD

D．▱ABCD是中心对称图形

7、如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E所对的面所标的字母应该是（　　）

A. L   B. O   C. V   D. Y

8、下列各式计算正确的是（　　）

A．6a+a＝7a2

B．﹣2a+5b＝3ab

C．4m2n﹣2mn2＝2mn

D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2

9、生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（　　）的体重相近．

A. 大象   B. 豹   C. 鸡   D. 松鼠

10、两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（ ）

A．两个三角形全等

B．如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等

C．两个三角形一定不全等

D．如果还有一个角相等，两三角形就全等

11、在数轴上，点A表示的有理数是-2，点B与点A的距离为4个单位长度，且点B在点A的右边，则点B表示的有理数是 _____________．

12、制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为______度．

13、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____

14、线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有_______个端点，射线有_______个端点，直线有_______个端点．

15、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离．则直线l与的位置关系是 ___________．

16、不确定现象发生的频率具有逐渐稳定到某一个数值的特点，所以，我们可以用________去估计随机事件在每一次实验时发生的机会的大小．

17、如图，在中，，D为的中点，E为延长线上一点，连接，过点D作，交的延长线于点F，连接．作点B关于直线的对称点G，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）若．

①求的度数（用含的式子表示）；

②请判断以线段为边的三角形的形状，并说明理由．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D．若∠C =45°，AB=8.

（1）求BC的长；

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

19、如图，是矩形纸片，翻折，，使，恰好落在上．设，分别是，落在上的两点，，分别是折痕，与，的交点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若cm，cm，求线段的长．

20、如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，S△ABC=6，点P为第一象限内抛物线上的一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若∠PCB=45°，求点P的坐标；

（3）点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ，当PC=AQ时，求点P的坐标以及△PCQ的面积．

21、如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

22、如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于点F，，求证：．

23、如图1，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接.

(1)求的度数.

(2)如图，为的中点，连接.

①求证：；

②若正方形边长为，求线段的长.

24、已知二次函数与y轴交于点M，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，直线与y轴交于点D（A与D不重合），与直线交于点C，构建矩形．

(1)当点M在线段上时，求m的取值范围．

(2)求证：抛物线与直线恒有两个交点．

(3)当抛物线在矩形内部的函数值y随着x的增大而增大或y随x的增大而减小时，求m的取值范围．

(4)当抛物线在矩形内部（包括边界）最高点的横坐标等于点B到x轴距离的时，直接写出m的取值范围．