五指山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

2、下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是( )

A. B. C. D.

3、的算术平方根是（       ）

A．9

B．

C．3

D．

4、下列图形中，不是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（ ）

A．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、你听说过著名的牛顿万有力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是f＝（g为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R．天文学家测得地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（　　）

A．倍

B．倍

C．25倍

D．4倍

8、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．

利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　）

A．2021

B．2022

C．

D．

9、把与放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（       ）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

11、如图，AD为△ABC的中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE，CE，则四边形ABEC的周长是_______．

12、与的差等于的倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．

13、最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__．

14、已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么a=________，b=_________．

15、如图，在中，，为中点，，交于点，交于点，则线段，，之间的数量关系为___________.

16、不等式组无解，则m的取值范围为____________．

17、已知，是等腰直角三角形，，点在负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．

(1)如图所示，若的坐标是，点的坐标是，求点的坐标；

(2)如图，过点作轴于，请证明：；

(3)如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

18、一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．

（1）求这4个数的众数；

（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；

（3）从这个口袋中随机摸出1个球(不放回)，再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．

19、为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）求随机抽取学生的人数；

（2）求统计表中b的值；

（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

20、某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q2则稳定在45元/件．

（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．

（注：销售利润=销售收入﹣购进成本）

21、近年来网约车给人们的出行带来了便利．初三的王冬和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）填空：______；______；______；

（2）王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬，你建议他选哪家公司？说明理由.

22、已知：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）连接BE交圆于F，连AF并延长ED于G，若GE＝2，AF＝3，求∠EAF的度数．

23、因为一条湖的阻断，无法测量AC两地之间的距离，在湖的一侧取点B，使得点A恰好位于点B北偏东70°方向处，点C恰好位于点B的西北方向上，若经过测量，AB=10千米．你能否经过计算得出AC之间的距离．（精确到0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34）

24、如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过作轴，垂足为，且满足

（1）求三角形的面积；

（2）若过作交轴于，且，分别平分，，如图2，直接写出的度数；

（3）在轴上存在一点，使得三角形和三角形的面积相等，直接写出点的坐标.