阿克苏地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直，若其中一条抛物线的表达式为，则m的值为（       ）

A．2或

B．或6

C．2或6

D．或

2、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（       ）

A．图1

B．图2

C．图3

D．图4

3、﹣2021的倒数是（　　）

A．2021

B．﹣2021

C．

D．﹣

4、《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为(     )

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程x2+（k-3）x-2k＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

6、小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（       ）

A．30°

B．36°

C．60°

D．72°

7、如图，直线经过点，，°，°，则等于(  )

A. °   B. °   C. °   D. °

8、下列计算正确的是（   ）

A.6a－5a =1 B.3a+2b=5ab C.－2(a-b) =－2a+b D.3=

9、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A．y=（60+2x）（40+2x）

B．y=（60+x）（40+x）

C．y=（60+2x）（40+x）

D．y=（60+x）（40+2x）

10、某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同，则平均每次降价（       ）

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

11、若代数式3a4b与0.2ba4和仍然是单项式，则x的值是______．

12、-2的4次幂是______

13、在比例尺的地图上，量得太原到北京的距离为厘米，则太原到北京的实际距离为________千米．

14、如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果，则的值为______．

15、如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条线上．已知河BD的宽度为12 m，BE＝3 m，则树CD的高为___________.

16、设A＝2a2﹣a+3，B＝a2+a，则A与B的大小关系为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知，两点，且、满足，点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.

（1）求出点和点的坐标；

（2）设三角形面积为，若，求的取值范围；

（3）设，，，请给出，，满足的数量关系式，并说明理由.

18、计算：

（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）

（2）（﹣3）

19、目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数达到9.68万户，求这两年全市5G用户数的年平均增长率．

20、中国人民大学和法国调查公司益普素合作，调查了腾讯服务的6000名用户（男性4000人，女性2000人），从中随机抽取了60名（女性20人），统计他们出门随身携带现金（单位：元），规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．

(1)①根据已知条件，将下列表格补充完整（其中a＝30，d＝8）．

②用样本估计总体，由①可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机支付族”的概率是多少？

(2)某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案：

方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；

方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球（逐个放回后抽取），若摸到1个红球则打9折，若摸到2个红球则打8.5折，若未摸到红球按原价付款．如果你打算用手机支付购买某样价值1500元的商品，请从实际付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算．

21、请先阅读下列材料，再解决问题．

例题:已知，求证:

证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得

仿照上例，证明下题：已知，求证．

22、如图，是菱形的对角线，过点作，交的延长线于点．请用无刻度的直尺按要求画出图形，保留作图痕迹．

(1)在图中画出的中线；

(2)在图中画出的高．

23、如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．

（1）写出∠EDC的度数_____；

（2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）

24、已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝OB，点C为AB的中点，．

(1)如图1，求点C的坐标；

(2)如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF＝45°，求证：EF2＝OE2+AF2；

(3)如图3，点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰Rt△ADM，∠DAM＝90°，T为线段OA的中点，连DT并延长至点N，使DT＝TN，连MN，求MN的最小值．