赣州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、西溪国家湿地公园是中国第一个集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家级湿地公园，总面积为平方米．这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的是   ( 　 )

A.0是最小的整数 B.0既是整数也是分数

C.﹣1是最大的负整数 D.0既是正数也是负数

4、下列命题正确的是（   ）

A. 若a＞b，b＜c，则a＞c   B. 若a＞b，则ac＞bc

C. 若a＞b，则ac2＞bc2   D. 若ac2＞bc2，则a＞b

5、下列计算正确的是（　　）

A．m4+m3＝m7

B．（m4）3＝m7

C．m（m﹣1）＝m2﹣m

D．2m5÷m3＝m2

6、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、若，则y用含x的代数式表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

9、对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）

A. ③⑤⑥   B. ①②③   C. ④⑤   D. ④⑥

10、如图，已知，，下列数量关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、－3的相反数是___，绝对值是___，倒数是_____

12、如图，已知，点D是边上一点，在射线上取一点C，当是等腰三角形时，的度数为__________．

13、若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ．

14、﹣7的绝对值是   ；函数y=中，自变量x的取值范围是   ．

15、蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约0.000073米，用科学记数法表示为______米．

16、如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将沿AE翻折得到，延长AF交CD的延长线于点G，当时，线段DG的长为______．

17、解不等式组：并把解集表示在数轴上，

18、如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

19、一个几何体的三种视图如图所示．

(1)这个几何体的名称是______________；

(2)求这个几何体的体积．

20、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了多少人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

21、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离______．

②数轴上表示和的两点之间的距离是______．

③数轴上表示和4的两点之间的距离是______．

(2)归纳：

一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于______．

(3)应用：

①若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值______．

②若表示数轴上的一个有理数，且，则______．

③若表示数轴上的一个有理数，的最小值是______．

④若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是______．

(4)拓展：

已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数．

22、为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图

“平均每天观看冬奥会时长”频数分布表

(1)频数分布表中，a＝　　，请将频数分布直方图补充完整；

(2)九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有 　　人；

(3)校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用树状图或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

23、在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：

（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折．

（I）求图1中部分④的面积；

（II）请你利用图形求的值；

（III）受此启发，请求出的值；

（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形．

24、已知y－4与x成正比例，且当x=－1时，．

(1)求y与x的函数关系式

(2)当时，求x的值．