广州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF＝AC，连接EF．若EF＝4，则AB的长为（）

A．8

B．

C．4

D．

2、气温是每天人们出行最关注的生活信息，为了直观地了解某一天气温变化情况，最适合使用的统计图是(　 　)

A．折线统计图

B．条形统计图

C．扇形统计图

D．频数分布直方图

3、如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　）

A．13

B．9

C．5

D．4

4、如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，以下说法中错误的是（ ）

A. B.点、点、点三点在同一直线上

C. D.

5、 已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（  ）

A.m≤3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3

6、二次根式中字母x的取值范围是（ ）

A. x＜1   B. x≤1   C. x＞1   D. x≥1

7、如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是(        )

A．∠APC=∠ACB

B．∠ACP=∠B

C．AC2=AP•AB

D．AC：PC=AB：BC

8、下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、在中，负数有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【   】

A．∠ABC=60°   B．AB：BC=1：4   C．AB：BC=5：2   D．AB：BC=5：8

11、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为(3，4)，点的坐标为(7，0)，，分别是线段，上的点，以所在直线为对称轴，把作轴对称变换得，点恰好在轴上，若与相似，则的长为________．（精确到0.1）

12、如图，在中，，把绕着点B顺时针旋转到，连接，并且使，那么旋转角的度数为______°．

13、若一个正数m的两个平方根是和，则________

14、一组数据1、2、x、1、3的平均数是2，则这组数据的中位数是______．

15、计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为_____．

16、如图，等边△ABC中，AD为高，若AB＝6，则CD的长度为______.

17、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

18、某共享单车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是某周的生产情况．（超产为正、减产为负）

(1)根据记录可知本周前三天共生产 辆．

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆．

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元加工费，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

19、如图1，点O为直线AB上一点，点C是位于直线AB上方的一点，且∠BOC=20°，将一个含60°三角板（∠POQ=60°）顶点放在点O处，一边OP与射线OA重合，点Q在直线AB的上方．

（1）∠QOC=   °

（2）如图2，现将图1位置中三角板△OPQ绕点O沿顺时针方向每秒转动8°，射线OC绕点O沿逆时针方向每秒转动12°，设转动的时间为t秒，当点Q、点C有一点位于直线AB上时，转动停止．

①当线段OQ与射线OC重合时，求t的值；

②当t= 时，OP⊥OC．

20、阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．

例如：计算2（2m+n）﹣5（2m+n）+（2m+n）时可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得﹣2（2m+n），再利用分配律去括号得﹣4m﹣2n．

（1）若已知2m+n＝2，请你利用整体思想求代数式1﹣6m﹣3n的值；

（2）一正方形边长为2m+n，将此正方形的边长增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求2m+n的值．

21、笑笑超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：

（1）如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；

（2）如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．

A．王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？

B．李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款216和486元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？

22、如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝120°，AB＝12，CD＝10，求AD的长．

23、有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率：

(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是__________；

(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率．

24、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）AC=DF；（2）FG=CG