廊坊2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在一次数学综合活动课上，小凌同学需要在一个半径为6cm的圆上裁出一个面积尽可能大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各运算中，计算正确的是（   ）

A.                   B. （﹣2x2y）3=﹣8x5y3                 C. （﹣5）0=0                 D. a6÷a3=a2

4、端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

5、三角形两边的长度分别是20cm和30cm，要组成一个三角形，则应在下列四条线段中选取（       ）的线段

A．10cm

B．40cm

C．50cm

D．60cm

6、在下列数：3.14，，3.3333…，0，，﹣π，，0.10110111011110…（每两个0之间依次增加一个1）中，无理数的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、已知二次函数y＝﹣（x﹣3）2，那么这个二次函数的图象有（   ）．

A.最高点（3，0） B.最高点（﹣3，0）

C.最低点（3，0） D.最低点（﹣3，0）

8、将某一次函数图象向上平移7个单位后得到函数y＝－x＋1的图像，则这个一次函数的解析式为（       ）

A．y＝－x＋8

B．y＝－x-6

C．y＝－x-8

D．y＝－x＋6

9、下列各组运算中，运算后结果相等的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

10、把算式－2－3－(＋14)写成加法的形式是(　　)

A. (－2)＋(－3)＋(－14) B. (－2)＋(－3)－(－14)

C. (－2)＋(＋3)＋(－14) D. (－2)＋(＋3)＋(＋14)

11、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG．若AE＝2BE＝2cm，则线段CG＝_____cm．

12、在解方程的过程中，去分母变形后的方程是______．

13、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到ΔAB1C1，连接BC1，则BC1的长为____．

14、把234260精确到万位是____；近似数1.31×104精确到____位.

15、若单项式与是同类项，则的值是__________．

16、甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105，已知甲数是21，乙数是_________．

17、“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为， ．

（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．

（）当， 时，求此时“囧”的面积．

18、某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一:顾客先买会员卡，每张会员卡300元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费15元

方式二:顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元。

设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次，

(1)请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用.

(2)若小亮-年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式省钱，说明理由.

19、计算：

20、某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；

（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；

（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.

21、如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．

22、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2cm，AB＝BC＝8cm，CD＝10cm．动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B-A-D-C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C-D-A方向向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点停止时另一个点同时停止，设运动时间为t秒．问：

（1）当点P在边BA上运动，t=______时，直线PQ将梯形ABCD的周长平分；

（2）在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似?若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在运动过程中，是否存在这样的，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为腰的等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的t的值或取值范围．

23、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“”连接起来．

24、某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）