莆田2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各方程中,是一元一次方程的为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如果3是关于x的方程的一个根，那么c的值为（       ）

A．

B．

C．9

D．

4、下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(  )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法:

①表示的数一定是正数:

②若，则；

③在中，最大的数是或；

④式子的最小值为．

其中正确的个数是（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．点到直线的距离

D．两点之间线段最短

8、把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（       ）

A．15

B．13

C．11

D．9

9、在二次根式① ②   ③   ④ 中，最简二次根式是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

10、若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　）

A．0或2

B．4

C．8

D．4或8

11、如图，在平面直角坐标系下中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当点的横坐标为3时，__________；当点的横坐标为（为正整数）时，__________．（用含的代数式表示）

12、如图，，点E在上，点F在上，如果，，那么的度数是________．

13、如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____．

14、计算：________度_________分_________秒．

15、用棋子摆成的“”形图如图所示．按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要____枚棋子．

16、小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为   cm．

17、如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则求BE的长是多少？

18、已知中，．

尺规作图：作出的外接圆⊙（保留作图痕迹，不写作法）．

19、已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当x＝﹣时，求y的值．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元．

(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

(2)为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？

22、如图，是⊙的直径，、为⊙上位于异侧的两点，连接 并延长至点，使得，连接交⊙于点，连接、、.

（1）证明: ;

（2）若，求的度数;

（3）设交于点，若是的中点，求的值.

23、计算：．

24、已知 ，求 的最大值．