黑河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是( )

A. 绝对值最小的有理数是0

B. 没有最小的负数，也没有最大的负数

C. 最小的正整数是1，最大的负整数是－1

D. 没有最大的正数，但有最小的正数

3、在中，，，则的值等于（    ）

A. B. C.或 D.或

4、如图，点О在直线上，射线分别在两侧，，，分别平分和，下列四个结论：①；②为定值；③；④．其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3 =（　  　）

A.150° B.135° C.120° D.90°

6、在二次函数y=ax2+bx+c中，是非零实数,且，当x=2时,y=0，则一定（　　）

A. 大于0   B. 小于0   C. 等于0   D. 无法确定

7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是（　　）

A. 5cm    B. 4cm    C. 3cm    D. 2cm

8、若方程2x-3=5-6x与方程2mx＝ 的解相同，则的值为(   )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，点A、B、C在⊙O上，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将直线向上平移3个单位，得到的函数关系式是_____；

12、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．

13、2019年9月6日，万众瞩目的重庆来福士广场开业，游客量突破了305 000人，将数据305 000用科学记数法表示为________.

14、的倒数是_______．

15、计算（+1）（-1）= ．

16、如图，四边形ABCD内接于ΘO，DA=DC，若∠CBE=40°，则∠DAC的度数是________．

17、某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：

（1）a＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？

18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：

(1)在图②中用了 块白色正方形，在图③中用了 __块白色正方形

(2)按如图的规律维续铺下去，那么第n个图形要用_ 块白色正方形；

(3)如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2021块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

19、已知一个正数m的两个不同的平方根是与，求a和m的值．

20、张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．

21、如图，在中，点是的中点，作射线，在线段及其“延长线上分别取点、，连接、．添加一个条件，使得，写出你添加的条件．并加以证明．（不添加辅助线）．

22、2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中B类对应的百分比为　 　%，请补全条形统计图；

（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机．

23、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，

⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；

⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

24、小聪在数学活动课中学会了制作测角仪的方法，下课后他对学校旗杆的高度进行了测量，身高的小聪拿着测角仪在距离旗杆的D处（即的长度为）测得旗杆顶部的仰角为，如图1所示．（结果保留小数点后一位）

(1)求小聪测得旗杆的高度．（参考数据：，，）

(2)位于江西省上饶市云碧峰国家级森林公园内的碧云阁是信江湖畔的一处美景，周末小聪来到碧云阁前，准备利用所学知识对碧云阁的高度进行测量，由于亭前有积水，小聪站立在离开亭子一段距离的H点，测得亭顶的仰角为，后退至N点再次测量，测得亭顶的仰角为，请根据以上数据帮小聪计算出碧云阁的高度．

（，，，，，）