银川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（　　）

A.（x+y）2 B.x+y2 C.x2+y2 D.x2+y

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 2

3、小栋画了4个图，分别是矩形，扇形，等边三角形，平行四边形，从这4个图中任取一个，取出的图形是中心对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（       ）

A．1

B．－2

C．0

D．

5、如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（　　）

A. ∠1与∠4是内错角 B. ∠2与∠3是同位角

C. ∠3与∠4是同旁内角 D. ∠2与∠4是同旁内角

6、在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）

A．不确定事件

B．不可能事件

C．可能性大的事件

D．必然事件

7、小苏和小林在如图1的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（　　）

A.两个人起跑线同时出发，小苏先到达终点

B.小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程

D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇1次

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，延长DA到点E，使DE=DB，EF⊥BD，垂足是F，EF交AB于点G，连接DG，交AC于点H，连接HF，下列结论：①△AGD≌△FGD；②四边形AGFH是菱形；③∠DHF=112.5°；④BC+FH=3．正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、计算(－1)÷52×(－)的结果是（  ）

A.－1 B.1 C.625 D.

11、比较大小：____，_____（填“<”“=”或“>”）．

12、某校七年级（1）班有女生人，男生比女生的2倍少7人，则用含的代数式表示男生的人数为______．

13、《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两）设共有x人，y两银子，则可列方程组为_____．

14、比较大小：﹣3_____﹣4．（填“＞”“＜”或“＝”）

15、如图，直线与相交于点，，那么它们的夹角的度数是____.

16、若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.

17、为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元

（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

18、定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

（1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；

（2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．

①若AD为直径，且sinA=，求BC的长；

②若四边形ABCD中有一个角为60°，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是　　；

（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2﹣b2=ab+cd．

19、计算：

二选一：或

20、某校有A，B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．

(1)“三名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

21、（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形．请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式．

（2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（x＜a）米，而东边往东平移x米，问：

①修改后的花园面积是多少？

②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大？并说明理由．   

22、一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1） m的值为 ；

（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（3）当-2＜x＜3时，求y的取值范围

23、如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线上．

（1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；

（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）．

①如图3，当在的内部时，求的值；

②若旋转的速度为每秒15°，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30°时，求的值．

24、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，直线与反比例的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）直接写出不等式的x的取值范围；

（3）动点在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．