拉萨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、把点A(－2，1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是 (　　)

A．(－5，3)  B．(1，3)

C．(1，－3)  D．(－5，1)

3、中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（       ）

A．支出40元

B．收入40元

C．支出60元

D．收入60元

4、下列各式中，相等关系一定成立的是（）

A. (x + 6)(x − 6) = x 2 − 6   B. (x − y)2  = (y − x)2

C. (x− 2)(x − 6) = x 2 – 2x – 6x − 12   D. (x + y)2  = x 2 + y2

5、下列数是不等式的一个解的是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6、下列实数中属于无理数的是( )

A.  B.  C.  D.

7、在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是(　　)

A. 2万名考生是总体

B. 每名考生是个体

C. 500名考生是总体的一个样本

D. 样本容量是500

9、一次函数y=ax－a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在平面直角坐标系中，无论a取任何实数，点P(2a，a+1)，Q(m，n)都是直线l上的点，则(m－2n+4)2的值为（  ）

A．1

B．4

C．9

D．16

11、观察下列的单项式a，，，，…，根据你发现的规律，第n个式子是______．

12、若二次式的值与的值相等，则的值为_______．

13、已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________．

14、若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m﹣10的值为 ___．

15、某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为_____．

16、一般的，当k＞0时，反比例函数中函数值y随自变量x的增大而_________．

17、银川市2019年5月1日---20日的气温（单位：℃）如下：

22  31  25  15  18  23  21  20  27  17

20  12  18  21  21  16  20  24  26  19

解答下列问题：

（1）将下表补充完整：

（2）补全频数直方图

18、如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．

（1）若AP＝AB，则点P到直线AB的距离是 　 　；

（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；

（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请直接写出OP的长；若不存在，请说明理由．

19、化简：

(1)4m＋3n－2m－6n；

(2)．

20、证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。

21、如果一个正数的两个平方根是和，求和的值．

22、（1）填写下表：

（2）比较表中两式的计算结果，你发现与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求2 019²-4 038×2 017+2 017²．

23、思考：关于函数的图像，下列说法正确的有　　　　（填写正确选项的序号，可以多选）

a．图像是双曲线，该双曲线的两支分别在第二、四象限．

b．图像是中心对称图形，对称中心是．

c．图像是轴对称图形，两条对称轴分别是函数与的图像．

d．当时，y随x增大而减小，当时，y随x增大而增大．

e．图像与函数的图像交点坐标为、．

探究：我们曾研究过：一次函数的图像可以由正比例函数的图像向下（或向右）平移2个单位长度得到，我们可以借鉴这一经验，探究某些函数的图像和性质：

（1）填写下面两个表格：

（2）对比这两个表格，可以看出：把函数的图像向　　　　（填“左”或“右”）平移　　　　个单位长度可以得到函数的图像．

应用：对于函数，请解决下列问题：

①它的图像是中心对称图形，对称中心的坐标为　　　　．

②它的图像是轴对称图形，两条对称轴分别为 　　　　和 　　　　．

（3）请描述y随x的变化情况：　　　　　．

拓展：

（1）函数的图像可由反比例函数的图像平移得到，求k的值．

（2）请直接写出不等式（m为常数）的解集：　　　　　（用含m的代数式表示）．

24、（1）计算：．

（2）解方程组：．