庆阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab

B．3ab2﹣3a2b＝0

C．x3+2x2＝3x5

D．2y2+y2＝3y2

2、如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（      ）

A．6

B．

C．5

D．

3、在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9（其中20=1），表示该生为9班学生，下面表示5班学生的识别图案是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知⊙O的半径为8，圆心O到直线的距离为6，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 不确定

5、如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD＝10cm，OD＝OC＝2cm，那么OB的长是（ ）

A．8cm

B．10cm

C．2cm

D．无法确定

6、已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（   ）

A．

B．

C．或

D．或

7、下列各式是单项式的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.                             B.                             C.                             D.

10、不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

11、将满足的两个整数解分别记为，且，则代数式的最小值为______________．

12、如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为_____．

13、如图,点A、B为定点,直线∥AB,P是直线上一动点，对于下列各值:①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.

14、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为，则符合条件的数有____________个.

15、合并同类项解方程：一般是把方程左边含未知数的项合并，把右边的常数项合并，从而把方程化简为________(a≠0，a、b是常数)的形式．

16、若，则x=____________.

17、（1）思维探究：

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，则三条线段EF，BE，DF满足的等量关系式是 ；小明的思路是：将△ADF绕点A顺时针方向旋转90°至△ABG的位置，并说明点G，B，E在同一条直线上，然后证明△AEF≌ 即可得证结论；（只需填空，无需证明）

（2）思维延伸：

如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，点D在点E的左侧，且∠DAE＝45°，猜想三条线段BD，DE，EC应满足的等量关系，并说明理由；

（3）思维拓广：

如图3，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC＝5，点D，E均在直线BC上，点D在点E的左侧，且∠DAE＝30°，当BD＝1时，请直接写出线段CE的长．

18、如图，点在线段上，，，.求证：.

19、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

21、在矩形ABCD中，E为上的一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．

（1）求证：

（2）若，求EC的长；

（3）若，记，求的值．

22、在某水果店进行了一次促销活动，一次性购买种水果的单价（元）与购买量（千克）的函数关系如图．

（1）当时，单价为_______元．

（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出的取值范围．

（3）促销活动期间，张老师计划去该店买种水果10千克，那么张老师共需花费多少钱？

23、计算：+（π﹣5）0﹣|2﹣3|．

24、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

(2)当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长；

(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．