河池2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列调查中，适宜采用普查的是（       ）

A．了解一批口罩的质量情况

B．对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查

C．了解我区初中生的视力情况

D．对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查

2、下列是一元一次方程的是　　

A.   B.   C.   D.

3、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（   ）

A.20cm B.24cm C.26cm D.28cm

5、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A恰好与点C重合，点B的对应点为点B′，若DC＝4，AF＝5，则BC的长为（　　）

A．

B．

C．10

D．8

6、若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k=0   B. k≥-1且k≠0   C. k≥-1   D. k＞-1

7、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（   ）

A.SSS B.ASA C.AAS D.以上都不对

8、点为直线外一点，点是直线 上一点，点 到直线的距离为，则的长 度可能为（  ）

A. B. C. D.

9、不解方程，则一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.以上都不对

10、如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、比较大小： ______填“”或“”．

12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠OCB=____°．

13、如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；

②按键的结果为8；

③按键的结果为；

④按键的结果为25．

以上说法正确的序号是___________．

14、写出二元一次方程x+3y＝11的一个整数解_____．

15、不等式的解集是_______________．

16、若对任意实数，恒成立，则的取值范围__________．

17、已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S△ABC＝3．

（1）求点C的坐标；

（2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

18、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止．连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF．

（1）求证：△DPF为等腰直角三角形；

（2）若点P的运动时间t秒．

①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；

②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值．

19、某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机调查的学生人数为_________，图1中m的值是_________．

(2)本次调查获取的样本数据的平均数为_________元、众数为_________元、中位数为_________元；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．

20、计算：2cos60°+tan45°．

21、如图，抛物线，抛物线交轴于点，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点．

(1)若，点，且满足，求点的坐标；

(2)在（1）的条件下，作轴，交轴于，试说明、、在同一条直线上；

(3)过点作轴，交轴于，若、、始终在同一条直线上，求、之间满足的数量关系．

22、在△ABC中，∠A、∠B满足，求

（1）∠C的大小；

（2）若AC=12，求BC的长.

23、如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AB=8，BC=6，求DE的长．

24、解不等式组，并把解集表示在数轴上．