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随时随地学习
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1、如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. |b|＜|a|
2、已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是( )
A．－4
B．4
C．－2
D．2
3、下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
4、使分式
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1
5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在菱形
中，对角线
，则
的面积为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
8、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，点
，
，
在
上，
，过点作的切线交
的延长线于点
，则
的大小为（ ）
A．26°
B．38°
C．48°
D．52°
10、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.ma＞mb B.c2a＞c2b
C.1﹣a＞1﹣b D.（1+c2）a＞（1+c2）b
11、如图，直线
和双曲线
（
）相交于点
，过点作
垂直于
轴，垂足为
，轴上的点，
，
，…，
的横坐标是连续整数，过点，，…，分别作轴的垂线，与双曲线（）及直线分别交于点
，
，…，
和点
，
，…，
，则
的值为________．（
为正整数）
12、把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，3.1415，﹣31，﹣21%，
，0，﹣0.216，﹣2020
整数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}；
负整数：{ …}．
13、若正
边形的每个内角的度数为
．则的值是___________．
14、如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB=___cm；
15、如图，直线
经过点
，过点
且垂直于的直线与
轴交于点
与直线
交于点
且
，则
的长等于____________________．
16、用@，#定义新运算，如果对于任意有理数a，b，都有a@b=ab和a#b=ba，那么2#(
@3)=_______.
17、为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
18、我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：
一般的，数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作
.
实际上，数轴上表示数
的点与原点的距离可记作
，数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作
，那么:
（1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作 .
②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作 .
③数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作 .
（2）数轴上与表示数的点的距离为5的点有 个，它表示的数为 .
（3）拓展：①当数取值为 时，数轴上表示数的点与表示数
的点的距离最小.
②当整数取值为 时，式子
有最小值为 .
③当取值范围为 时，式子有最小值.
19、分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2．
20、如图，已知直线
经过
、
两点，求不等式
的解集．
21、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，
，
；
）．
(1)①若
，则
的度数为_____________；
②若
，则
的度数为_____________．
(2)由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．
22、填写推理理由：
已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB ( )，
∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．
∵DE∥AC ( )，
∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．
∴∠A＝∠EDF ( )．
23、计算：
（1）（+10）+（﹣4）
（2）（﹣
）+（﹣
）+（﹣
）+；
（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（4）（﹣81）÷
×
÷（﹣16）
（5）（﹣5）×49
（6）（﹣125）×[2﹣（﹣2）]﹣300÷6．
24、阅读：如图1所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD．BC是⊙O的直径，AB＝AC．请说明线段AD、BD、CD之间的数量关系．下面是王林解答该问题的部分解答过程，请补充完整：
解：
AD+CD＝BD．
理由如下：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°．
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°．
如图2所示，过点A作AM⊥AD交BD于点M，…
(1)补全王林的解答过程；
(2)如图3所示，四边形ABCD中∠ABC＝30°，连接AC、BD．若∠BAC＝∠BDC＝90°，直接写出线段AD、BD、CD之间的关系式是 ．
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