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1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边
，
．现将直角边
沿直线
折叠，使它落在斜边
上，且与
重合，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（ ）
A. 0.6 B. 0.8 C. 
D. 0.75
3、如图，直线、相交于点O，
是
的平分线，
，若
，
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如果关于 x、y 的二元一次方程组
的解是
则a-b的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5、如图，四边形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分线过点D交BE 于H，O是EG的中点，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②OH∥BG，且
；③
；④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上．其中表述正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6、若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）
A. a﹣1＜b﹣1 B. 
C. a2＞b2 D. ac＜bc
7、图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （ ）
A．
B．
C．
D．1
8、2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为80纳米
纳米，80纳米
米，数据0.00000008米用科学记数法表示为（ ）米．
A．
B．
C．
D．
9、已知关于x的方程
＝3无解，则m的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.-4
10、已知 x>y ，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x 6 y 6
B．3x 6 3y 6
C．2x 2 y
D．3x 3y
11、计算：
=_____________
12、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE=1，则CF=________．
13、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线
上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是_________。
14、如图，矩形
的顶点坐标为
，点D为OC的中点，点E､F在OA上，且点E在点F的左侧，
．当四边形
的周长最小时，点F的坐标为________．
15、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马_________天可追上慢马．
16、如图．在
中，
，
．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于
长为半径作弧，在
内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作
，垂足用G．若
，则
的周长等于________cm．
17、平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些几何问题时，若能根据问题的需要，添加适当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决问题：
（1）如图（1），AB
CD，试判断∠B，∠D与∠E的关系；
（2）如图（2），已知ABCD，在∠ACD的角平分线上取两个点M、N，使得∠AMN=∠ANM，求证：∠CAM=∠BAN．
18、某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简。）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
19、某中学举行了“校园好声音”演唱比赛活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求参加演唱比赛的学生共有多少人，并把条形图补充完整；
（2）求出扇形统计图中，m= ,n= ；
（3）求出C等级对应扇形的圆心角的度数．
20、为了增强学生的疫情防控意识，我校组织初一学生参加“疫情防控知识”网上测试，从中任取20名学生的测试成绩进行统计，考试成绩（x分）的最低分为61分，最高分为100分，绘制了如下尚不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
组别 | 成绩范围 | 频数 |
A |
| m |
B |
| 5 |
C |
| 9 |
D |
| n |
(1)填空：m＝________；n＝________．
(2)若把每组中各学生的成绩用这组数据的组中值代替（如
的组中值为65）请求出20名学生的平均成绩．
(3)若我校初一年级共有300名学生，要对成绩为
的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为3∶3∶4，请你估算初一学生获得一等奖的学生有多少人？
21、如图，在平面直角坐标系中，
位于第一象限，两条直角边
、
分别平行于x轴、y轴，顶点B的坐标为
，
，
.
（1）求
边所在直线的解析式；
（2）若反比例函数
的图象经过点C，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点A是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数的图象与
有公共点，请直接写出m的取值范围．
22、如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为
上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ．
（1）若m＝3．
①求证：∠OAD＝60°；
②求
的值；
（2）用含m的代数式表示，请直接写出结果；
（3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数．
23、冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元；若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元．
（1）购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？
（2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；
②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？
24、 [问题解决]：如图1，已知AB∥CD，E是直线AB，CD内部一点，连接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数．
嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程：
解：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
请你补充完成嘉淇的解答过程：
[问题迁移]：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：
如图3，AB∥CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C，射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合)，求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
（2）当点P在B，D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系．
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