乌海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（  ）

A．ab•ab=2ab

B．（3a）3=9a3

C．4-3=3（a≥0）

D．

2、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a＞－4   B. bd＞0   C. |a|＞|d|   D. b+c＞0

3、下列说法正确的是（ ）

A.绝对值等于自身的数是正数； B.绝对值最小的有理数是1；

C.相反数等于自身的数是0； D.绝对值等于自身的数是0．

4、无论a取何值，下列各式中一定有意义的是（   ）

A. B. C. D.

5、乐乐有一根长17分米的彩带，现在要将它裁剪为2分米和3分米长的两种规格，若彩带恰好没有剩余，则乐乐的裁剪方法一共有（       ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

6、解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、关于的方程，，均为常数，的解是，，则方程的解是（        ）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

8、已知线段AB= ，BC= ，且=28， =12，则等于（　　）

A. 49   B. 40   C. 16   D. 9

9、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（          ）．

A．a＜0

B．a＜-1

C．a＞1

D．a＞-1

10、x＝﹣1是方程（　　）的解

A．2x﹣1＝0

B．1﹣2x＝1

C．＝1

D．﹣＝2

11、等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）．

12、如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别是AB、BC上一定点，且，P为对角线AC上一动点，则的最小值为________．

13、将正整数从1开始按如图所示的规律排成一个数阵．其中，2在第一个拐弯处，3在第二个拐弯处，5在第三个拐弯处，7在第四个拐弯处，…，则第40个拐弯处的数是______________．

14、已知点、、、在上，，，．且，则线段的长为_______．

15、如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

16、游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性___________(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.

17、对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中xy．

例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}

（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．

（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．

②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．

（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．

18、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年1月份的日历．我们任意选择其中所示的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：，．不难发现，结果都是48．

（1）请证明发现的规律；

（2）若用一个如图所示菱形框，再框出5个数字，其中最小数与最大数的积为435，求出这5个数中的最大数；

（3）嘉琪说：她用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是95，直接判断他的说法是否正确（不必叙述理由）．

19、已知：，，求下列式子的值：

(1)；

(2)．

20、解方程组：

21、如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A =58°，求∠H的度数．

22、先化简，再求值：

，其中

，其中．

23、某服装店用7000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：

求这两种服装各购进的件数？

24、如图，已知平行四边形中，对角线、交于点O，E是延长线上一点，若．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，判断四边形是的形状，并说明理由．