宜春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，是⊙的弦，半径，，则弦的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为

A．

B．

C．

D．

3、下列各选项中水平放置的几何体，从左面看不是长方形的是(             )

A．

B．

C．

D．

4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A. 12   B. 16   C. 20   D. 16或20

5、下列计算正确的是（  ）

A．2x+3y=5xy   B．3x2﹣x2=3   C．9x3﹣8x2=x   D．﹣x2y+yx2=0

6、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面调查中，适合采用普查的是( )

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况

D．调查中央电视台《新闻联播》收视率

8、下列各式中，属于一元一次方程的是( )

A. B.

C. D.

9、点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：

则与之间的关系满足下列关系式（ ）

A. B. C. D.

11、某种花的一粒花粉质量约为，用科学记数法表示为___________．

12、若是关于x的一次函数，则m等于_________．

13、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．

14、如图，如果，那么可得______；如果，那么可得______．

15、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.

16、等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是_____________ ．

17、某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同）．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行每双优惠a（50＜a＜70）元的优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

18、如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

19、如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

（1）在图1中画出边上的中线；

（2）在图2中画出，使得.

20、如图，已知AB//CD，BE丄AD，垂足为点E，CF丄AD，垂足为点F，并且AF=DE．

求证：四边形是平行四边形．

21、如图，在中，，，的重直平分线交，于点，.

（1）求证：；

（2）当时，求的面积.

22、如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.

（1）若，求的度数；

（2）设，；

①线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

②若线段，求的值.

23、列方程组或不等式解应用题

现有,两种商品，买2件商品和1件商品用了80元，买4件商品和3件商品用了180元

(1)求,两种商品每件各是多少元？

(2)如果小亮准备购买,两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件商品？

24、（用一元一次方程解决问题）、两地相距480千米，一列慢车从地开出，每小时走70千米，一列快车从地开出，每小时走90千米．

（1）两车同时开相向而行，多少小时相遇？

（2）两车同向而行，慢车先开1小时，快车开出多少小时后追上慢车？