荆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

2、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为

A． kg

B． kg

C．kg

D． kg

3、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为

A.1.010× B.1010× C.1.010× D.1.010×

4、如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（　　）

A. 方差是8   B. 中位数是﹣1   C. 众数是﹣1   D. 平均数是0

6、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）

A.a＞b B.﹣b＞a C.a2＞b2 D.|a|＜|b|

7、下列命题中，其逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．全等三角形的对应角相等

D．等腰三角形的角平分线与中线互相重合

8、将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是(　　)

A. (1，1)    B. (2，﹣3)    C. (1，﹣3)    D. (2，﹣1)

9、下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则直径AB的长为（　　）

A．2

B．6

C．4

D．6

11、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是8环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．

12、约翰斯·霍普金斯大学新冠肺炎疫情统计数据显示，截至北京时间4月13日06时30分，全球新冠肺炎确诊病例超184万例，将1840000用科学计数法表示是_______．

13、如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为_____．

14、(2x4)2的值____．

15、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第个图形的小圆的个数是____________．

16、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程_____．

17、如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．

（1）求证：CG平分∠OCD；

（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数．

18、利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）

19、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF；

（1）求证： AE∥BF．

（2）若EC=ED，请判断四边形ECFD的形状

20、计算或化简

（1）．

（2）

（3）化简：

(4)化简：

21、阅读下列材料：小亮为了计算的值，采用以下方法：

设①

则②

得

请仿照小亮的方法解决以下问题：

（1）______；

（2）______；

（3）求的值（，n是正整数，请写出计算过程）．

22、甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到)．如图，分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系．

分别求对应的函数表达式;

甲车到达地比乙车到达地多用_   小时;

出发多少小时后，两车相距千米?

23、计算：

24、在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；

(3)小明用转盘来代替摸球做试验．下面是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．