无锡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1∶9

D．1：81

2、如图，在中，，则的长度为

A.1 B. C. D.

3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图,小明从A处出发沿北偏东60°走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

A. 右转100 B. 左转80 C. 右转80° D. 左转100°

5、如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（   ）.

A. 4：3   B. 2：1   C. 7：3   D. 3：1

6、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“欢”相对的字是（     ）

A．桥

B．石

C．迎

D．你

7、某校篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数与排球数的差是16个，若设篮球有x个，排球有y个，则可得方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinA的值是（   ）

A. B. C. D.

9、把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（　　）

A. 线段可以比较大小 B. 线段有两个端点

C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短

10、若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A.4 B.±4 C.-8 D.4或-8

11、若x为整数，且，则_____．

12、我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.

13、的绝对值的倒数是___________.

14、已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线与关系是_______，∠4＝___°

15、|-16|的平方根是_______．

16、已知、满足，则________．

17、如图，已知点A、E、F、C在同一条直线上，，，．求证：．

18、已知x、y满足，且﹣3n2的立方根与x+y互为相反数．

（1）求x、y的值；

（2）求n的值．

19、已知二次函数y=ax2+4ax+b．

(1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；

(3)点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式．

20、对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．

（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；

（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．

21、（1）计算：；

（2）化简：；

（3）若，求代数式的值．

22、计算：．

23、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、计算：．