达州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

2、为了解福清七年级学生的视力情况，现从全市七年级学生中随机抽取名学生进行调查，下列说法不正确的是一项是（  ）

A.这种调查是抽样调查 B.个体是每个学生的视力情况

C.样本容量是 D.若抽到的都是城区学生，则样本更具有代表性

3、在20越野赛中，甲乙两选手的行程（单位：km）随时间（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知关于x的方程的一个根为x=4， 则实数k的值为（   ）

A．

B．

C．2

D．5

5、如图所示，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E、F、M、N都在BC边上，且EM=FN=4，则BC的长度为（   ）

A．12   B．16   C．20 D．24

6、下列方程中，解为的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，若为非负数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数中，为无理数的是（ ）

A．3.14

B．

C．

D．0.1010010001

9、木工师傅用两根钉子就能将木条固定在墙上，其数学原理是（       ）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．射线和射线是不同的两条射线

10、下列说法正确的是（       ）

A．单项式x没有系数

B．是三次三项式，常数项是1

C．多项式的项是和

D．多项式的次数是6

11、分解因式：9x2－y2＝ ．

12、如图．在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动．过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为___________．

13、为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价_______元．

14、如图，直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的平行线，分别与直线、直线交于两点以为边向右侧作正方形．当点在正方形内部时，的取值范围是_______________．

15、如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为______．

16、已知点与点关于轴对称，则的值为__________．

17、已知反比例函数y＝ (m为常数，且m≠5)的图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

18、下列表格中的关于，的两组对应值，满足一次函数．如图，一次函数图象是直线，交轴于点，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线，与轴交于点．

（1）求直线的函数表达式，并直接写出直线的函数表达式；

（2）直线与直线，分别交于点，．

①当，求的值和点C的坐标；

②点是直线上一点，连接，，直接写出周长的最小值（用含的代数式表示）

19、（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求实数a的值；

（2）已知点在抛物线上，求此抛物线的对称轴．

20、如图，在中，点是的中点，连接，以为直径作，交于点，为的切线．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21、如图，抛物线P：与抛物线Q：在同一平面直角坐标系中（其中a，t均为常数，且t＞0），已知点A（1，3）为抛物线P上一点，过点A作直线l∥x轴，与抛物线P交于另一点B．

（1）求a的值及点B的坐标；

（2）当抛物线Q经过点A时

①求抛物线Q的解析式；

②设直线l与抛物线Q的另一交点为C，求的值．

22、图中所示为一组护网的示意图，它可看成由两组平行线组成，你能通过检验一些角的大小来判断其中的线段是否平行吗？说出你的理由．

23、解分式方程：

（1）；

（2）．

24、探究题：

【新知学习】如果一条直线平分一个三角形的面积，同时又平分这个三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“理想线”.三角形的“理想线”必经过三角形的内心．

【问题探究】

(1)如图①，在中，，，请用尺规作图作出的“理想线”（只作出一条辅助线即可，保留作图痕迹，不写作法）．

(2)如图②所示，在中，，，．直线为的“理想线”，点在上，点在上，试求的长．

【实际运用】

(3)通过上面的学习，请你解决以下问题：如图③，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕，，，小明决定只切一刀就将这块蛋糕平分，要求既平分三角形的面积，又平分三角形蛋糕的周长．请你找出所有的“理想线”，并简要说明确定的方法．