梧州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各图形是正方体表面展开图的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列现象中属于旋转的有（ ）个

①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动

A．5

B．4

C．3

D．2

3、不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

4、的算术平方根是（  ）

A．4和﹣4   B．2和﹣2   C．4 D．2

5、第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取支，则还剩支；若有人只取支，则其余每人恰好各得支．若设该小组学生人数为，铅笔支数为，则可列方程组(    )

A．

B．

C．

D．

6、年月日，北京冬奥会主火炬熄灭，被竞技点燃的消费热情却并未退去，当天奥林匹克官方旗舰店由于冰墩墩效应，销售额近亿．亿这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为的直径，，是上位于两侧的点，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF，AE＝BC．AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的周长为（       ）

A．4

B．8

C．

D．16

10、一元二次方程的根为（   ）

A. B.

C.， D.，

11、已知∠A为锐角，且cosA≤， 那么∠A的范围是________．

12、将方程x2－2＝7x化成x2＋bx＋c＝0的形式，则b＝___．

13、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，点P在以AB为直径的半圆上运动，由点B运动到点A，连接CP，点M是CP的中点，则点M经过的路径长为_____．

15、如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为________.

16、43°29′7″+36°30′53″＝__________．

17、某股民上周五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

18、在中，点D是边AB上的一个动点，连接CD．作， ，连接ED．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当D是AB的中点时，

①四边形ADCE的形状是______；请说明理由．

②若，，则四边形ADCE的面积为______．

19、如图，△ABC中，AB=AC=，BC=8.

(1)动手操作：

利用尺规作以AC为直径的圆O，并标圆O与AB的交点D，与BC的交点E，连接DE、CE（保留作图痕迹，不写作法）

(2)综合应用：

在你所作的图中，①求证：DE=CE;②求DC的长

20、列方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？

21、下列说法正确的是（　　）

A．为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查

B．射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件

C．数据2，2，2，2，2的方差为0

D．数据6，8，6，13，8，12的众数为8

22、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．

（1）求证：四边形EGFH是菱形；

（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

23、（1）计算：

（2）化简求值：，其中m=1．

24、计算：

（1）

（2）