1、如图,在三角形中,
,则外角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足( )
A. x≥0 B. C.
D.
3、多项式的次数和次数最高项的系数分别是( )
A.5,
B.2,
C.2,3
D.3,
4、已知轴上的点
到
轴的距离为3,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.或
D.或
5、化简的结果是( )
A. B.
C.
D.
6、下列说法正确的是( )
A.三角形的角平分线是射线
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.锐角三角形的三条高交于一点
D.三角形的高和中线一定在三角形的内部
7、已知是完全平方式,则
( )
A.
B.6
C.
D.3
8、已知b≠0,n≠0,下列各式中,不一定成立的是( )
A.=
B.=
C.
D.
9、下列不能反映一组数据集中趋势的是( )
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
10、按如图所示的运算程序,分别输入下列四组数据,能使输出的值相同的是( )
①,
;②
,
;③
,
;④
,
;
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
11、如图有一段弯道是圆弧形的如图所示,道长12米,弧所对的圆心角是81°,这段圆弧的半径是____________.
12、第五届中国国际进口博览会于11月5日至10日在上海举行本届进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展,284家世界500强和行业龙头企业参展.11月5日当天,某饮品公司推出了、
、
三种饮品参展试销,当天
、
、
三种饮品的销售量(单位:件,下同)之比为
.在11月8日,该公司停止销售
、
、
三种饮品,并重新推出
、
两种饮品,且
种饮品的单价(单位:元,下同)是
种饮品的单价的
,
种饮品的单价与
种饮品的单价相同,结果11月8日的总销售量在11月5日的总销售量的基础上增加了
,且
种饮品的销售量减去11月5日
种饮品的销售量的
后等于11月5日
种饮品的销售量
倍,11月8日总的销售额(单位:元,下同)与
种饮品的销售额的比为
,若11月8日总的销售额与11月5日总的销售额相等,则11月5日
种饮品的销售额与11月5日、8日两天总的销售额的比为________.
13、比较大小:______
;(用<或>填空)
14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16,BC=12,点P在以AB为直径的半圆上运动,由点B运动到点A,连接CP,点M是CP的中点,则点M经过的路径长为_____.
15、如图,∠AOB=35°,C为OB上的定点,M,N分别为射线OA、OB上的动点.当CM+MN的值最小时,∠OCM的度数为_____.
16、一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示,该几何体是_______
17、阅读下列材料,完成相应学习任务:
相似四边形
如果两个四边形的角分别相等,边成比例,那么这两个四边形叫做相似四边形.
如图1中,两个四边形和
中,
,
,因此四边形
四边形
类似与相似三角形,我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.
判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.
如图2,在四边形和
中,
,
求证:四边形
证明:分别连接,
,
,
,
···
学习任务:
(1)判断下而命题是否正确?若不正确,请举出反例.
①四个角分别相等的两个四边形相似;
②四条边对应成比例的两个四边形相似;
(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整;
18、数学课上,老师准备了三种纸片,如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B,以及长为b、宽为a的长方形纸片C,观察图形并解答下列问题:
图1 图2 图3
(1)小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形,则需要A纸片 张,B纸片 张,C纸片 张(空格处填写数字)
(2)①观察图2,请写出下列三个代数式,
,
之间的等量关系:_______________.
②根据①中的关系,若x满足,则
的值为 .
(3)已知正方形的边长为x,E,F分别是
上的点,且
,长方形
的面积是8,分别以
为边作正方形,求阴影部分的面积.
19、如图,已知抛物线的顶点为,抛物线与y轴交于点
,与x轴交于C、D两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求C、D两点坐标及的面积;
20、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;
③在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
21、将如图所示的△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴负方向平移1个单位长度,可得△EFG.(△ABC的三个顶点均在每个小正方形的顶点上)
(1)写出△EFG的三个顶点坐标;
(2)求△EFG的面积.
22、某校一面墙前有一块空地,校方准备用长
的栅栏(
)围成一个一面靠墙的长方形花围,再将长方形
分割成六块(如图所示) ,已知
,
,
,设
.
(1)用含的代数式表示:
;
.
(2)当长方形的面积等于
时,求
的长.
(3)若在如图的甲区域种植花卉.乙区域种柏草坪,种柏花卉的成本为每平方米100元,种被草坪的成本为每平方米50元,若种植花卉与草坪的总费用超过6300元,求花围的宽的范围.
23、“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)参与调查的学生及家长共有 人;
(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的家长人数是 人;
(4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?
24、在平面直角坐标系中,图形
的“外围矩形”定义如下:矩形的两组对边分别平行于
轴,
轴,图形
的顶点在矩形的边上或内部,且矩形的面积最小.设“外围矩形”的较长的边与较短的边的比为
,我们称常数
为图形
的“外围矩形比”.如图①,矩形
为
的外围矩形,其外围矩形比
.
(1)如图②,若点,
,则
外围矩形比
的值为 ;
(2)已知点,在函数
的图象上有一点
,若
的外围矩形比
,求点
的坐标;
(3)已知点,动点
在抛物线
上,若
的外围矩形比
,直接写出点
的横坐标
的取值范围.