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吉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在三角形中,,则外角的度数为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足(  )

    A. x≥0   B.   C.   D.

  • 3、多项式的次数和次数最高项的系数分别是(        

    A.5,

    B.2,

    C.2,3

    D.3,

  • 4、已知轴上的点轴的距离为3,则点的坐标是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、化简的结果是(  

    A. B. C. D.

  • 6、下列说法正确的是(  )

    A.三角形的角平分线是射线

    B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

    C.锐角三角形的三条高交于一点

    D.三角形的高和中线一定在三角形的内部

  • 7、已知是完全平方式,则( )

    A.

    B.6

    C.

    D.3

  • 8、已知b≠0,n≠0,下列各式中,不一定成立的是(  )

    A.=

    B.=

    C.

    D.

  • 9、下列不能反映一组数据集中趋势的是(    )

    A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数

  • 10、按如图所示的运算程序,分别输入下列四组数据,能使输出的值相同的是(     )

    ;②;③;④

    A.①②

    B.②③

    C.①③

    D.②④

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图有一段弯道是圆弧形的如图所示,道长12米,弧所对的圆心角是81°,这段圆弧的半径是____________

  • 12、第五届中国国际进口博览会于11月5日至10日在上海举行本届进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展,284家世界500强和行业龙头企业参展.11月5日当天,某饮品公司推出了三种饮品参展试销,当天三种饮品的销售量(单位:件,下同)之比为.在11月8日,该公司停止销售三种饮品,并重新推出两种饮品,且种饮品的单价(单位:元,下同)是种饮品的单价的种饮品的单价与种饮品的单价相同,结果11月8日的总销售量在11月5日的总销售量的基础上增加了,且种饮品的销售量减去11月5日种饮品的销售量的后等于11月5日种饮品的销售量倍,11月8日总的销售额(单位:元,下同)与种饮品的销售额的比为,若11月8日总的销售额与11月5日总的销售额相等,则11月5日种饮品的销售额与11月5日、8日两天总的销售额的比为________

  • 13、比较大小:______;(用<或>填空)

  • 14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16,BC=12,点P在以AB为直径的半圆上运动,由点B运动到点A,连接CP,点MCP的中点,则点M经过的路径长为_____

  • 15、如图,∠AOB=35°,COB上的定点,MN分别为射线OAOB上的动点.当CM+MN的值最小时,∠OCM的度数为_____

  • 16、一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示,该几何体是_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、阅读下列材料,完成相应学习任务:

    相似四边形

    如果两个四边形的角分别相等,边成比例,那么这两个四边形叫做相似四边形.

    如图1中,两个四边形中,,因此四边形四边形

    类似与相似三角形,我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.

    判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.

    如图2,在四边形中,求证:四边形

    证明:分别连接

    ···

    学习任务:

    (1)判断下而命题是否正确?若不正确,请举出反例.

    ①四个角分别相等的两个四边形相似;

    ②四条边对应成比例的两个四边形相似;

    (2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整;

  • 18、数学课上,老师准备了三种纸片,如图1中边长分别为ab的正方形纸片AB,以及长为b、宽为a的长方形纸片C,观察图形并解答下列问题:

    图1                       图2                 图3

    (1)小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形,则需要A纸片 张,B纸片 张,C纸片 张(空格处填写数字)

    (2)①观察图2,请写出下列三个代数式之间的等量关系:_______________.

    ②根据①中的关系,若x满足,则的值为

    (3)已知正方形的边长为xEF分别是上的点,且,长方形的面积是8,分别以为边作正方形,求阴影部分的面积.

  • 19、如图,已知抛物线的顶点为,抛物线与y轴交于点,与x轴交于CD两点.

    (1)求此抛物线的解析式;

    (2)求CD两点坐标及的面积;

  • 20、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A11),B42),C34).

    请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;

    x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.

  • 21、将如图所示的△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴负方向平移1个单位长度,可得△EFG.(△ABC的三个顶点均在每个小正方形的顶点上)

    (1)写出△EFG的三个顶点坐标;

    (2)求△EFG的面积.

  • 22、某校一面墙前有一块空地,校方准备用长的栅栏()围成一个一面靠墙的长方形花围,再将长方形分割成六块(如图所示) ,已知,设

    1)用含的代数式表示:  

    2)当长方形的面积等于时,求的长.

    3)若在如图的甲区域种植花卉.乙区域种柏草坪,种柏花卉的成本为每平方米100元,种被草坪的成本为每平方米50元,若种植花卉与草坪的总费用超过6300元,求花围的宽的范围.

  • 23、“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:

    (1)参与调查的学生及家长共有  人;

    (2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是  度;

    (3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的家长人数是  人;

    (4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?

     

     

  • 24、在平面直角坐标系中,图形的“外围矩形”定义如下:矩形的两组对边分别平行于轴,轴,图形的顶点在矩形的边上或内部,且矩形的面积最小.设“外围矩形”的较长的边与较短的边的比为,我们称常数为图形的“外围矩形比”.如图①,矩形的外围矩形,其外围矩形比

    (1)如图②,若点,则外围矩形比的值为   

    (2)已知点,在函数的图象上有一点,若的外围矩形比,求点的坐标;

    (3)已知点,动点在抛物线上,若的外围矩形比,直接写出点的横坐标的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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