宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

2、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )

A.   B.   C.   D.

3、若，则 的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、某校艺术节举行歌唱比赛，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（   ）

A.平均数是90 B.中位数是90

C.众数是90 D.方差是19

5、在代数式（1）； （2）；  （3） ； （4）； （5）（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（   ）

A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个

6、下列四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 0    D.

7、在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（　　）

A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

8、当x=-1时，对于代数式.的说法正确的是（   ）

A. 分式的值为0 B. 分式的值为2 C. 分式有意义 D. 分式无意义

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程的解是（       ）

A．3

B．

C．9

D．

11、如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为____________

12、若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为______．

13、如图，已知 S△ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S△ADC=_____.

14、我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了___辆公共汽车．

15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=64，S1=9，则S3的值为_____．

16、如图所示为抛物线y＝ax2＋2ax﹣3的图象，则一元二次方程ax2＋2ax﹣3＝0的两根为_____________．

17、先化简，再求值：，其中，.

18、近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活、关爱老年人，开展“当地老年人生活状况调查"的综合实践活动，智慧小组的学生通过调查迎泽区某社区部分老年人关爱老人的生活状况，形成如下的调查报告：

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为________，在扇形统计图中，“C”所在扇形圆心角的度数为_________．

(2)将条形统计图补充完整．

(3)太原市第七次全国人口普查公报显示，全市常住人口中65岁及以上人口约为56.45万人据此估计全市常住人口中65岁及以上的老年人感觉身体不适时，选择请人帮忙购药的有多少人．

(4)已知周日该社区志愿者服务中心值班的是2名男士和2名女士，现需从中任选2名陪同生病的王爷爷到医院就诊．请你用列表或画树状图的方法，求恰好选到1名男士和1名女土的概率．

19、（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由；

（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，请直接写出EF、BE、CF之间的关系　 　．

20、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？

（4）甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

21、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，求x的解．

22、解分式方程：1．

23、已知，如图，以B为中心，将绕B点逆时针旋转得到，若，求的度数．

24、为了控制新冠肺炎在人群中的流行，提高人群的免疫力，人们积极参与新冠疫苗的接种．某医院随机分配甲、乙两名医务工作者到A、B、C三个接种点支援新冠疫苗的接种工作．

（1）将甲随机分配到A接种点的概率是____________；

（2）请用列表或者树状图的方法，计算将甲、乙两人随机分配到同一个接种点的概率．