大兴安岭地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④.其中正确的结论个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示， 则图中阴影部分面积为（ ）

A．44cm2

B．36cm2

C．96 cm2

D．84cm2

4、若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是(       )

A．矩形

B．对角线相等的四边形

C．正方形

D．对角线互相垂直的四边形

5、计算（﹣）（+）的结果是（　　）

A. ﹣3   B. 3   C. 7   D. 4

6、如图，下列关系式中与图不符合的式子是（       ）

A．AD﹣CD＝AB+BC

B．AC﹣BC＝AD﹣BD

C．AC﹣BC＝AC+BD

D．AD﹣AC＝BD﹣BC

7、已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是(   )

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 不能确定

8、已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（　　）

A. a≠2   B. a≠﹣2   C. a≠±2   D. a=±2

9、一架2.5米长的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此时梯子底部离建筑物墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为（　　）

A．1米

B．0.8米

C．0.6米

D．0.4 米

10、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

11、已知点点在二次函数的图象上，且，那么a的取值范围是__________．

12、我们把a，b，c三个数按大小排列，中间的那个数记为Z，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值范围为___________________

13、二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．

14、某人将1000元存入银行，半年后取出，共得本息1027元，则银行利率x：   ．

15、化简：＝______.

16、如图，在中，已知，，的角平分线交边于点，则的长为______．

17、已知展开后不含x3和x2项，求p+q的值．

18、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．D为边BC上一点，且BD＝2CD，过点D作DEAC交AB于点E，过点E作EFBC交AC于点F．动点P、Q分别从点A、B同时出发，均以2cm/s的速度匀速运动．点P沿折线AF﹣FE﹣ED向终点D运动，点Q沿BA向终点A运动．过点P作PM⊥AC交AB于点M，以PM与QM为边作▱PMQN．设点P的运动时间为t（s），矩形CDEF与▱PMQN重叠部分图形的面积为S（cm2）

（1）DE的长为　 　；

（2）连结PQ，当PQBC时，求t的值；

（3）在点Q从点B运动到点E的过程中，当四边形CDEF与▱PMQN重叠部分图形是三角形时，求S与t之间的函数关系式；

（4）设PN与边DE的交点为G，连结FG，当点E在FG的垂直平分线上时，直接写出t的值．

20、某农场拟建两间同样大小的矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为），两间种牛饲养室中间用一道墙隔开（如图）.已知用于建围墙的建筑材料总长为，设两间饲养室占地总面积为，求围成的矩形种牛饲养室每间的长和宽.（中间隔墙的宽忽略不计）

21、（1）；

（2）．

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点．

（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．

23、观察下列式子：，，，…

(1)猜想并写出： ；

(2)根据猜想计算：；

(3)探究并计算：.

24、如图，△ABC在平面直角坐标系中，点B是x轴负半轴上的一个动点，∠BAC=90°，AB=AC，A的坐标是(0，−2)，B的坐标是(m，0)．

（1）如图1所示，若点C在x轴上，则点m的值是________；

（2）如图2，当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．

①小明发现点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论；

②若点D是AC的中点时，请求出点E的坐标．