长治2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、以下点在第二象限的是（       ）

A．（0，0）

B．（3，﹣7）

C．（﹣1，2）

D．（﹣3，﹣1）

2、如图表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则以下说法正确的是（   ）．

A. 午夜与早晨的温差是℃   B. 中午与午夜的温差是℃

C. 中午与早晨的温差是℃   D. 中午与早晨的温差是℃

3、魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是( )

A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π

4、一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（       ）

A．极差是12

B．众数是9

C．中位数是7

D．平均数是8

5、如图是汽车行驶速度（千米/时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（　　）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）汽车共加速行驶了10分钟

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ）

A. y=ax2+bx+c    B.     C. y=2x+c2    D. y=(x-k) 2+h

7、在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．x＞－3

8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢 ，A、B两地相距80km，求两车从出发到相遇所行时间，设 后两车相遇，则根据题意列出方程为（　　）

A．

B．x（x﹣4）＝80

C．60x+（60﹣4）x＝80

D．60x+60（x﹣4）＝80

9、已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

10、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，，则的度数为（ ）

A.80 B.70 C.60 D.55

11、已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是_______．

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠ADE=_____°．

13、若则________．

14、点，是反比例函数图象上两点，当时，，那么一次函数的图象不经过第________象限．

15、若不等式对恒成立则x的取值范围是______．

16、如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．

17、下表是中国移动两种“G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；

（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？

（3）若某月小张上网流量为G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度；

(2)若AB＝6，求MC+NB的长度．

19、某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A、B、C、D等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次测试的共有  人；在扇形统计图中，“A级”部分所对应的圆心角的度数是  度；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级（含B级）”以上的人数．

20、扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张；

第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由．

21、计算：．

22、阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交点横坐标，是一元一次方程的解；在轴下方的图象所对应的的所有值是的解集，在轴上方的图象所对应的的所有值是的解集．

例，如图1，一次函数的图象与轴交于点，则可以得到关于的一元一次方程的解是；的解集为．

结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

(1)通过图1可以得到的解集为　　；

(2)通过图2可以得到

①关于的一元二次方程的解为　　；

②关于的不等式的解集为　　．

23、如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？

24、计算

（1）－9＋12－3＋8

（2）（－1）＋（－）＋（＋）－（＋）

（3）（－3）÷2÷（－3）×（－0．75）  

（4）－16－（1－0．5）××[2－（－3）2]