山南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知与互为相反数，则的值为（   ）

A.0 B.1 C. D.2

2、计算，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，数轴上有，，，，五个点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会在下列哪一条线段上（   ）

A. B. C. D.

4、在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（   ）

A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D   D．∠B=∠E

5、（ ）

A.  B. 1 C. 0 D. 2003

6、如图，，是的切线，，是切点，点在劣弧上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有（       ）米．

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列整式运算错误的是（　　）

A．﹣ab+2ba＝ab

B．3a2b+2ab2﹣（5a2b+ab2）＝﹣ab2

C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x

D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2

9、比较 -3.1、、的大小，正确的是（　 ）

A．＜＜-3.1

B．-3.1＜＜

C．＜-3.1＜

D．＜＜-3.1

10、如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（       ）

A．9

B．12π﹣9

C．

D．6π﹣

11、若，则代数式的值为________．

12、已知是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则的值是________．

13、化简：______．

14、如图，在中，，，以为边在的左侧作等边，连接，则______°．

15、单项式与单项式是同类项，则__________．

16、三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有_____种.

17、已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现在有行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图像（如图①）、上周货运量折线统计图（如图②）、货运收费项目及收费标准表等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

(1)请你根据以上信息，分别求出汽车和火车的速度；

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求、与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时；（总费用＝运输费十冷藏费十固定费用）

(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

18、如图，平行四边形OABC的顶点A，C都在反比例函数y（k＞0）的图象上，已知点B的坐标为（8，4），点C的横坐标为2．

(1)求反比例函数y（k＞0）的解析式；

(2)求平行四边形OABC的面积S．

19、化简求值：，其中，．

20、汇星超市在“新冠肺炎”疫情期间，两周内将标价为10元/千克的某种水果经过两次降价后变为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．

(1)求该种水果每次降价的百分率．

(2)①从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：

已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于320元，请直接写出结果．

21、如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°．

(1)求证：∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=α，求∠3的度数．（用α表示）．

22、解方程：（1） （2）

23、从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．

（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．

24、（1）如图1，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边AD上，连接DG，BE，则线段DG与BE的大小关系为______，位置关系为______．

（2）当正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转适当角度时如图2，（1）中线段DG与BE的关系还是否成立？若成立请给出证明过程；若不成立请说明理由；

（3）在图2中，若正方形的边长分别为2和3，请直接写出的值．