1、计算的结果为( )
A. B. ﹣1 C.
D. ﹣
2、下列图形中阴影部分的面积相等的是( )
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
3、下列说法正确的是( )
A.若,则M是线段AB的中点
B.直线比射线长,射线比线段长
C.线段BA与线段AB表示同一条线段
D.射线OA和射线AO是同一条射线
4、在下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,已知⊙O的半径为4,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,且AB=4,AD=4
,则∠BCD的度数为( )
A.105° B.115° C.120° D.135°
6、二元一次方程5a-11b=21 ( )
A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解
7、如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠FEC=∠EFB
B.∠BFC+∠C=180°
C.∠BEF=∠EFC
D.∠C=∠BFD
8、如图,在平面直角坐标系中,,
,
,
,把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点
处,并按
…的规律绕在四边形
的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A. 若,则
B. 若
,则
C. 若,则
D. 若
,则
11、如图,在平面直角坐标系中,点P是正比例函数y=x图象上的一点,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(4,1),当PB+PA取最小值时,点P的坐标为_____.
12、平行四边形的对角线
与
相交于点O,
,请添加一个条件:_______.使得平行四边形
为正方形.
13、用四舍五入法对下列各数取近似值:0.00536≈_____(精确到0.001).
14、已知x=2是关于x的方程3x﹣a=0的解,则a的值是_____.
15、抛物线与x轴的公共点是
,则这条抛物线的对称轴是直线
=_____.
16、分解因式:a3﹣4a(a﹣1)= .
17、已知a=,求
的值.
18、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该经销商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出,设购进A型商品m件,求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
19、解方程:
(1)x2-4x-1=0;
(2)100(x-1)2=121.
20、计算:.
21、如图,抛物线与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线
,点C坐标为
.
(1)求抛物线表达式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使,如果存在,求出点P坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点P在x轴上方,点M是直线BP上方抛物线上的一个动点,求点M到直线BP的最大距离;
(4)点G是线段AC上的动点,点H是线段BC上的动点,点Q是线段AB上的动点,三个动点都不与点重合,连接
,得到
,直接写出
周长的最小值.
22、生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业,加强生活垃圾分类处理,维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任,某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶,已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元,用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等.
(1)求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元?
(2)小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台,且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍,问小区有几种购买方案?
23、如图,已知在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC =12,求三角形ABC三个顶点的坐标.
24、(1)
(2);