钦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题错误的是

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角

D.矩形的对角线相等

2、多项式与多项式相加后不含x的二次项，（       ）

A．2

B．

C．

D．4

3、下列实数中是无理数的是（       ）

A．

B．3.1415

C．16

D．

4、下列变形属于移项的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5、化简的结果为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

6、下列各数中，最小的数是( )

A.-π B.-1 C.-3 D.-2

7、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）

A. （a+3，b+5）   B. （a+5，b+3）   C. （a-5，b+3）   D. （a+5，b-3）

8、关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

9、如果成立，那么实数a的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：_____________．

12、如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝______．

13、减去一个数，等于____________________________；

14、由，得到用的代数式表示的式子为______．

15、某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领 x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为_________元．

16、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是______形.

17、已知：如图，是等腰三角形，是底边上的中线，和分别垂直于、，垂足分别为点E、F．求证：．

18、已知函数y＝x2＋bx－1的图象经过点(3，2)．

(1)求这个函数的表达式.

(2)求图象的顶点坐标.

19、计算：﹣|﹣|+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．

20、已知长方形的长是米，宽比长少米．

(1)求长方形的宽；

(2)求长方形的周长．

21、为了解某中型车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

（1）如表反映的两个变量中，自变量是 　 　，因变量是 　 　．

（2）根据表可知，汽车行驶4小时时，该车油箱的剩余油量为　 　升，汽车每小时耗油 　 　升．

（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示）　 　．

22、计算：．

23、如图，矩形的对角线交于点．

（1）求证：四边形是菱形，

（2）若，，试说明四边形的形状并求其面积．

24、请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170 － 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．

(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律：

规律： ；

(2)现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n ＞ 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _________ ，所有小段的长度为 _________ ．