资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为(   )

A. (2，5)   B. (5，2)   C. (3，5)   D. (5，3)

2、若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（       ）

A．正六边形

B．正七边形

C．正八边形

D．正九边形

3、对于任意的非零实数m，关于x的方程x2－4x－m2＝0的根的情况是(   )

A. 有两个正实数根   B. 有两个负实数根

C. 有一个正实数根，一个负实数根   D. 没有实数根

4、被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列等式：，，，，，，……，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（       ）

A．3

B．9

C．7

D．1

6、为调查某校3000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（        ）

A．2400名

B．900名

C．800名

D．600名

7、的倒数是（　　　）

A．

B．5

C．

D．－5

8、若x+2y＝5，则代数式3﹣x﹣2y的值为（       ）

A．﹣8

B．﹣2

C．2

D．8

9、如图，嘉淇一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法：①地在地的北偏西方向；②地在地的南偏西方向上；③；④．

其中错误的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

10、如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）

A．－10

B．－9

C．－6

D．－5

11、已知一元二次方程的两根为，，则__________．

12、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

13、如图，已知矩形，点在边上，连接将沿翻折，得到，且点是中点，取中点，点为线段上一动点，连接，，若长为2，则的最小值为__________.

14、多项式的二次项系数是______．

15、已知a2=9,|b|=6,且,则a-b的值是_______．

16、计算：＝_____．

17、如图①，在△ABC中，AB=7，tanA=，∠B=45°．点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动（不与点A、B重合），过点P作PQ⊥AB．交折线AC-CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒），正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．

（1）直接写出正方形PQMN的边PQ的长（用含t的代数式表示）．

（2）当点M落在边BC上时，求t的值．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）如图②，点P运动的同时，点H从点B出发，沿B-A-B的方向做一次往返运动，在B-A上的速度为每秒2个单位长度，在A-B上的速度为每秒4个单位长度，当点H停止运动时，点P也随之停止，连结MH．设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2（平方单位）（0＜S1＜S2），直接写出当S2≥3S1时t的取值范围．

18、如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，，垂足分别是点、．

（1）求线段的长；

（2）点到的距离为3，求圆的半径．

19、选用适当的方法解方程组：

（1）本题你选用的方法是______；

（2）写出你的解题过程．

20、计算：(1).；

(2).；

(3).已知和互为相反数，求的平方根．

21、如图，一块余料，，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点O，画射线，交于点E．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22、已知关于x的一个方程是一元一次方程．

(1)m=______；

(2)若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值．

23、解方程

（1） （2）

24、如图，AB与CD相交于点O，AE⊥CD且AE平分∠OAC，BF⊥CD且BF平分∠OBD，试说明∠C＝∠D，将下列证明过程补充完整：

∵AE⊥CD，BF⊥CD（已知），

∠AEO＝90°，∠BFO＝90°　　，

∴∠AED＝∠BFO，

∴AE∥BF　　，

∴∠EAO＝∠FBO（两直线平行，内错角相等）．

∵AE平分∠OAC，BF平分∠OBD（已知），

∴∠CAO＝2∠EAO，∠DBO＝2∠FBO（角平分线的定义），

∠CAO＝∠DBO，

∴AC∥BD　　，

∴∠C＝∠D　　．