汉中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知线段，是线段的黄金分割点，则的长度为（   ）

A. B. C.或 D.以上都不对

2、已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有（　　）个

①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画三角形，则图中直角三角形是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4、对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（   ）

A.0.5． B.1． C.2． D.3.5．

6、如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（       ）

① AE  DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A．①②④

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

7、下列标志中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列命题中是真命题的是（  ）

A. 同位角相等   B. 邻补角一定互补

C. 相等的角是对顶角   D. 有且只有一条直线与已知直线垂直

9、下列实数中，有理数是（   ）

A. B. C. D.0.1010010001

10、如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为(　　)

A．(﹣6，4)

B．(，)

C．(﹣6，5)

D．(，4)

11、如图，在△ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______时，能够在某一时刻使与△CQP全等．

12、如图，某种鱼缸的主视图可看作为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度为．半径为．则鱼缸口径为__________ ．

13、已知将l向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_________；

14、如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）．

15、计算：__．

16、已知a＝25，b＝﹣3，则a99+b100的末位数字是_____．

17、下面是小聪同学进行分式运算的过程，请仔细阅读并完成任务．

任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是______．

②小聪同学的求解过程从第______步开始出现错误．

任务二：请你写出正确的计算过程．

18、如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB＝90°，D为AB边上的中点，M,N分别为AC,BC上的点，且DMDN,试说明AB²=2（CM+CN）²。

19、为了支持精准扶贫项目，“蜜甜农场”网店专卖备受消费者青睐的“响水”大米．大米进价为每袋40元，当售价为每袋80元时，每月可销售100袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调在反映，销售单价每降1元，则每月可多销售5袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设每袋大米的售价为x元，每月的销售量为y袋．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）设该网店捐款后每月利润为w元，若要求进货总成本不超过5000元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，那么每袋大米的最合理的销售单价是多少？

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF．

（1）求证：∠BAF＝∠CAF；

（2）若AC＝3，BC＝4，求BD和CE的长；

（3）在（2）的条件下，若AF与DE交于H，求FH•FA的值．

21、为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11，28元和15，44元．标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？

22、阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

23、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为__________，线段的长为__________（用含的代数式表示）；

(2)当点与点重合时，求的值；

(3)当、、三点共线时，求的值；

(4)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．

24、已知：如图，AB是⊙O的直径，DM切⊙O于点D，过点A作AE⊥DM，垂足为E，交⊙O于点C，连接AD．

(1)求证：AD是∠BAC的平分线：

(2)连接CD，若CE＝2，半径为5，求CD的长．