铜川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值为（　　）

A．﹣8

B．8

C．6

D．9

3、已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（       ）

A．≤a＜1

B．≤a≤1

C．＜a≤1

D．a＜1

4、下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（   ）

A.西安 B.宝鸡 C.延安 D.汉中

5、如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A.   B.   C.   D.

6、如图，在中，点是边上任意一动点（点与点，不重合），平行四边形的顶点，分别在，上．已知，．设，平行四边形的面积为，当点沿方向运动时，则的值（ ）

A．一直不变

B．一直变大

C．一直变小

D．有最大值

7、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

10、5的相反数是（　　）

A．5

B．﹣5

C．5或﹣5

D．

11、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是______________个．

12、观察下列各等式：

第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：

根据上述等式反映出的规律直接写出第五个等式为______；猜想第个等式（用含的代数式表示）为______．

13、如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于_____秒时，与全等．

14、当时，化简等于______．

15、若等腰三角形的两条边长分别为9cm和18cm，则它的周长为_______cm．

16、已知是方程的解，则m的值为____________．

17、如图，一次函数的图象分别与反例函数的图象在第一象限交于点A（4，3），与轴的负半轴交于点B(0，-5)．

(1)求出a和b的值；

(2)已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标．

18、（1）关于x，y的方程组满足，求m的值．

（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？

19、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他一切均相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子.

（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；

（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图①所示的转盘进行吃粽子的模拟实验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置.若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率.你认为这种模拟实验的方法正确吗？试说明理由.

20、某厂承接了一项加工业务，加工出来的产品（位件）按标准分为，，，四个等级，加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费元，元，元；对于级品，厂家每件要赔偿原料损失费元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为元/件，乙分厂加工成本费为元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了件这种产品，并统计了这些产品的等级，绘制成如下统计图：

甲、乙两分厂产品等级的数分布直方图：

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率；

（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？

21、先化简再求值：，其中．

22、观察下列式子的因式分解做法：

①x2-1=(x-1)(x+1)；

②x3﹣1

=x3﹣x+x﹣1

=x（x2﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x+1）+1]

=（x﹣1）（x2+x+1）；

③x4﹣1

=x4﹣x+x﹣1

=x（x3﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]

=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；

…

（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；

（2）观察以上结果，猜想xn﹣1= ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）

（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．

23、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．

24、某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

（1）以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察顺次连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．

（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，求出销售价格x（元个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？