临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y=﹣（x﹣1）2﹣3   B. y=﹣（x+1）2﹣3

C. y=﹣（x﹣1）2+3   D. y=﹣（x+1）2+3

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列等式变形正确的是（       ）

A．由a＝b，得

B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y

C．由l，得x

D．由x＝y，得

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米/时，则根据题意列方程，得(       )

A．

B．

C．

D．

6、平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．(2, 3)

B．(2, -3)

C．(-2,3）

D．(-2, -3)

7、如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列说法中，错误的有（　　）

①射线是直线的一部分　②画一条射线，使它的长度为3cm　③线段AB和线段BA是同一条线段　④射线AB和射线BA是同一条射线　⑤直线AB和直线BA是同一条直线

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、无论x，y为何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是(　　)

A. 正数    B. 负数    C. 0    D. 不确定

10、如图，在平行四边形中，，，，，分别是边，，，的中点，连接，，，，则对四边形的形状描述最准确的是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图像相交于点，则不等式的解集为____________．

12、因式分解：__________．

13、如图，在正方形ABCD中，AD＝4，点E为CD边的中点，P为对角线BD上一动点，则的最小值为______．

14、已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数是_________．

15、若 am=6 ， an=2 ，则 am−n=________

16、如果点的坐标为，点的坐标为，那么两点的距离等于_________．

17、(1)计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(2)

18、把个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有个红球，个白球；乙布袋里有个红球，个白球；丙布袋里有个红球，个白球．

求的值，并求从甲、乙两个布袋中随机各摸出个小球，求摸出的两个小球都是红球的概率；

利用列表或树状图法求从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出个小球，求摸出的三个小球是一红二白的概率．

将丙袋子中原有的所有小球拿出，另装个只有颜色不同的球，其中个白球，个红球，若从袋中取出若千个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，(不放回拿球)求袋中有几个红球被换成了黄球？

19、（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．

（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．

20、已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．

21、如图，直角三角形，直角顶点C在直线上，分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E．

(1)求证：；

(2)如果，

①求证：；

②若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．

22、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

23、某县为了调研该县初中学校落实国家“双减”政策情况，随机调查了部分初中学生课后完成作业的时间，按完成时间长短划分为、、、（：小时，：1小时小时，：0．5小时小时，：小时）四个层次进行统计，并绘制了下面不完整的两幅统计图．请根据有关信息解答问题．

(1)本次共调查了__________名学生，并补全条形统计图．

(2)若该县有20000名初中生，请估计全县完成作业不超过1.5小时的学生约有多少人？

(3)完成作业时间最短的前四名学生中恰好为2名男生和2名女生，现从中随机选取2人进行“你是怎样能尽快完成作业的？”经验分享，请用列表法或树状图求出刚好选到1名男生与1名女生的概率．

24、某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全

班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；

（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；

（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？