1、下列说法正确的是( )
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称,则它们必是全等三角形
C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2、我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨,2017年产量为1440吨,求该梨园梨产量的年平均增长率,设该梨园梨产量的年平均增长量为x,则根据题意可列方程为( )
A. 1440(1-x)2=1000 B. 1000(1+x)2=1440
C. 1440(1+x)2=1000 D. 1000(1-x)2=1440
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、下列各数:5,,103003,
,0,
,
,其中有理数的个数是( )个.
A.4
B.5
C.6
D.7
5、某商店天的营业额如下(单位:元):
,
,
,
,
,利用计算器求得这
天的平均营业额是( )
A.元
B.元
C.元
D.元
6、某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( )
A.618×10﹣6
B.6.18×10﹣7
C.6.18×106
D.6.18×10﹣6
7、不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
A. B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc(乘积)是负数,则的值是( )
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
10、平面直角坐标系中,直线AB∥x轴,且点A坐标为(3,5),则以下点中,可能是B的坐标的是 .
A. (5,3) B. (3,2) C. (1,5) D. (3,5)
11、已知,则
_______.
12、如图,中,BC边的垂直平分线交AC于点D,若
,则
的度数为_________________
13、已知反比例函数(k为常数,
)的图象经过点
,则函数的解析式为______.
14、如图,二次函数的图象过点A(3,0),对称轴为直线
,给出以下结论:
①;②
;③
;④若M(-3,
)、N(6,
)为函数图象上的两点,则
,其中正确的是____________.(只要填序号)
15、某树主干长出x根枝干,每个枝干又长出x根小分支,若主干、枝干和小分支总数共133根,则主干长出枝干的根数x为______.
16、2021年5月15日7时18分,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星,我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为________千米.
17、目前,某市正在积极创建全国文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并进一步完善各类监测系统,如图,在公路某直线路段内限速
千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路
旁设立了观测点
从观测点
测得一小车从点
到达点
行驶了
秒钟,已知
米,此车超速了吗?请说明理由,(参考数据:
)
18、如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线a对称;
(2)求出△A1B1C1的面积;
(3)在直线a上画出点P,使PA+PC最小,最小值为 .
19、如图所示,AB∥ED,∠B=48º,∠D=42º,BC垂直于CD吗?如果垂直请说明理由。
20、定义一种新运算“⊗”,即m⊗n=(m+2)×3﹣n,例如2⊗3=(2+2)×3﹣3=9.根据规定解答下列问题:
(1)求6⊗(﹣3)的值;
(2)通过计算说明6⊗(﹣3)与(﹣3)⊗6的值相等吗?
21、甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路,由于实际情况,进行了两次改道,每次改道以相同的百分率增加修路长度,使得实际修建长度为121千米,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求两次改道的平均增长率;
(2)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(3)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元,甲工程队至少修路多少天?
22、(1)求证:三角形三个内角的和等于180°.
(2)阅读材料并回答问题:
如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的“外角”,在每个顶点处取这个三角形的一个外角,它们的和叫做这个三角形的“外角和”.补全图形并求△ABC的“外角和”.
23、(1)计算:2÷﹣(﹣1)2020﹣
﹣(
)0.
(2)先化简,再求值:(+
)÷(
),自选一个
值代入求值.
24、【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个数A,以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法:
每次划掉该数的最后一位数字,将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和,称为一次操作,依此类推,直到数变为20以内的数为止.若最后得到的数为19.则最初的数A就是19的倍数,否则,数A就不是19的倍数.
以为例,经过第一次操作得到55,经过第二次操作得到15,
,
.所以436不是19的倍数.
当数A的位数更多时,这种方法依然适用.
【操作与说理】
(1)当时,请你帮小天写出判断过程;
(2)小天尝试说明方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.请你补全小天列出的表格:
说明:表示
,其中
,a,b,c均为整数.
A | A的表达式 | 第一次操作得到的和,记为M(A) |
436 | 436=10×43+6 | M(436)=43+2×6 |
532 | 532= | M(532)= |
863 | 863=10×86+3 | M(863)=86+2×3 |
…… | …… | …… |
| M( |
(3)利用以上信息说明:当M()是19的倍数时,
也是19的倍数.