丽江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（       ）

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分

D．一组对边平行且相等

3、如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（     ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．不确定

5、不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（　　）

​

A. 11    B. 12    C. 13    D. 14

7、如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、计算：（ ）

A．

B．

C．

D．

9、为了迎接中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某班40名学生参加了“党在我心中”知识竞赛，测试成绩如下表，其中有两个数据被遮盖．

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据均有关的是（       ）

A．平均数，中位数

B．众数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，方差

10、如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形的边上时，记为点，则此时线段扫过的图形的面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

11、若，则的值为______．

12、一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是______ ，结论是______ ．

13、（﹣3ab2）3 = ________.

14、如图，直线和交于点，直线交x轴于点，那么不等式组的解集是_____．

15、的相反数是_____，是________的相反数.

16、平面上有三个点A、B、C，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，CA＝4 cm，则过A、B、C三点_____ (填“可以”或“不可以”)确定一个圆，且圆心在_____上，是______的中点．

17、银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．

（1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有________元．

（2）请判断在这七笔业务中，小张在第________笔业务办理后，手中的现金最多；第________笔业务办理后，手中的现金最少．

（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？

18、（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值

（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；

（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：_____．

19、已知关于x，y的方程组与  有相同的解，求a，b的值.

20、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系，完成下列填空．

（1）如图1，，，探索与的数量关系；

∵，

∴（_________________________________________）

∵，

∴，

∴_____________________（等量代换）；

（2）如图2，，，与的数量关系是____________________，请说明理由；

（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________________．

21、为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息，解答以下问题：

(1)请将条形统计图补充完整；扇形统计图中m＝ ，n＝ ；

(2)若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？

22、如图，小李同学想测自己居住楼AB的高度，他起先站在C点从D处张望向自己家的阳台G时，测得仰角恰为30°，接着他向楼的方向前进了3m，从E处仰望楼顶B时，测得仰角恰为45°，已知小李同学身高（CD）为1.6m，GB＝3m，设AB⊥DF．（参考数据：≈1.7）

(1)求他起先站立位置C与楼的距离（结果保留根号）；

(2)求楼高AB（结果保留一位小数）．

23、甲、乙两校参加教育局举办的数学竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

(1)在图1中，7分所在扇形的圆心角等于______°；

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)直接写出甲校9分的人数______人；

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

24、如图，某工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图中黑白相间的线表示铁路，其它线表示公路.