洛阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知∽，它们的周长分别为30和15，且，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线ABCD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A.110° B.100° C.70° D.20°

4、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

5、下列各式中（m是整数），计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、自国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，某乡镇所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（　　）

A. 10700    B. 10800    C. 10850    D. 10900

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°．点E、D分别在AB、AC上，将其沿ED所在直线折叠，点A恰好与点B重合，那么∠DBC的度数为（　　）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

8、在Rt△ABC中，斜边BC=，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9、数据130000可用科学记数法表示为（　　）

A. 13×104    B. 1.3×105    C. 0.13×106    D. 1.3×104

10、如图，点是的中点，弦与交于点，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：-||=____．

12、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是____________，纵坐标是____________，所在象限是____________

13、绝对值等于它的相反数的数是_____．

14、根据如图所示的计算程序，若输入的值为－1，则输出的值_________．

15、若点M（1，a）与点N（b，3）关于y轴对称，则a＝___，b＝___．

16、把方程化为一元二次方程的一般形式是_________________.

17、（1）计算：；

（2）在中，，，，求的度数．

18、随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：

(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；

(2)求扇形统计图中a，b的值；

(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？

19、我市某校九年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图，已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．

请结E合图中相关的数据回答下列问题：

（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？

（2）求出C组的人数并补全直方图；

（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

20、如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15，活动顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5．

（1）直接写出观众区的水平宽度AB＝　 　，DE＝　 　；点E离水平地面的高度EA＝　 　．

（2）为了看台遮阳的需要，现将活动顶棚ED绕D点向下转动11°30ʹ，此时E点在地面上的铅直投影恰好落在点F处（如图2），求AF的长．（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30ʹ≈0.95，tan18°30ʹ≈0.33，结果精确到0.1）

21、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值.

22、如图所示，，且，是的中点，求证：．

23、计算：.

24、自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？