龙岩2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）

B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1

C．m（a+b）＝ma+mb

D．（a+2）2＝a2+4a+4

2、如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：

①=；   ②=；   ③=；   ④=．其中正确的个数有（    ）

A. 1个    B.      C. 3个    D. 4个

3、已知，，，5分别是等腰三角形三边的长，且，是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于（       ）

A．12

B．

C．12或

D．12或13

4、如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A．55°

B．65°

C．70°

D．以上结论都不对

6、在平面直角坐标系，点一定在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、对于二元一次方程，下列说法正确的是（ ）

A．只有一个解

B．共有两个解

C．有无数个解

D．任何一对有理数都是它的解

8、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成6个三角形，那么这个多边形是（       ）

A．6边形

B．7边形

C．8边形

D．9边形

10、如图所示的圆锥，从正面看和从上面看得到的平面图形分别是（       ）

A．等边三角形、圆

B．等边三角形、等腰三角形

C．等腰三角形、圆

D．圆、等腰三角形

11、9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为____度．

12、△ABC为等边三角形，点O为AB边上一点，且BO=2AO=4，将△ABC绕点O逆时针旋转60°得△DEF，则图中阴影部分的面积为______．

13、若实数，满足，则______．

14、△ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且，则= ______.

15、已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC= ．

16、中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有辆，则根据题意可以列出关于的方程为__________．

17、求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行．

18、解分式方程

（1）

（2）

19、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）c__________0； b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）

（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．

20、计算:

（1）;

（2）－|－9|÷(－3)＋(－)×12－(－4)2.

21、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是、，△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到．

(1)画出，直接写出点，的坐标；

(2)求在旋转过程中，线段OB所扫过的面积．

22、已知：如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点．

（1）求证：．

（2）当，时，求的半径．

23、在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)他们共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？

24、计算

（1）

（2）