凉山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得BAD≌CAE，其全等的理由是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，正方形ABCD中，E为AD中点，，，，则FG长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（   ）

A. 1 B. 6 C. 3 D. 2

6、下面是四个手机解锁图案，其中是中心对称图像的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

8、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（       ）

A．40°

B．75°

C．80°

D．85°

9、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

10、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？(   )

A.12 B.16 C.24 D.25

11、已知x﹣2y＝5，那么代数式3+x﹣2y的值是 ___．

12、观察数表：

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．

13、观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：，，，，，，，_______．

14、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为___．

15、如图，是半圆的直径，点是半圆的三等分点，若弦,则图中阴影部分的面积为____.

16、不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________________．

17、如图，已知△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，△ADE与△ACB相似，∠AED=∠B，DE=5．求AD，AE的长．

18、如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．

(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

19、在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍，那么我们就把这个点定义为“萌点”.

（1）若点的坐标分别为，则四边形四条边上的“萌点”坐标是___.

（2）若一次函数的图像上有一个“萌点”的横坐标是-3，求k值；

（3）若二次函数的图像上没有“萌点”，求k的取值范围.

20、解方程组：

21、为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．

（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

22、如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC.若∠A=70°，求∠EDF的度数．

23、计算：（）﹣1﹣（﹣1）0+|﹣3|﹣2sin60°．

24、如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)当，时，求的长．