泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、﹣2的相反数等于（　　）

A. ﹣2   B. 2   C.   D.

2、下列调查中，最适宜采用普查的是（       ）

A．调查郑州市中学生每天做作业的时间

B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命

C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量

D．调查运载火箭的零部件的质量

3、下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A.（﹣3）2 B.﹣（﹣2）3 C.﹣（﹣2） D.﹣|﹣2|

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠"病毒的免疫功能．开州某大型社区有6000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.25倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种x人，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一元二次方程2x2﹣7=5x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A．2，5

B．2，7

C．2x2，﹣5x

D．2，﹣5

7、下列哪个点在第四象限（　　）

A. （2，﹣1） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （﹣2，﹣1）

8、如图，某个函数图象由线段AB和线段BC组成，其中A（0，2），B（，1），C（4，3），则正确的结论是（   ）

A.当时，随的增大而增大 B.当时，随的增大而增大

C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而增大

9、下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

10、如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C，D在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为(1，2)，平行四边形ABCD的面积为4，则k的值为（       ）

A．4

B．﹣4

C．6

D．﹣6

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠ACB＝30°，E，F分别为对角线AC与边CD上的点，且AE＝CF，则BE+BF的最小值为 ___．

12、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

13、如图，将沿方向平移3个单位长度得，若的周长等于8，则四边形的周长为______．

14、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，飞机着陆后滑行______米才能停下来．

15、如果恰好是一个整式的平方，则m的值为_________．

16、用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．

17、如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，．求的度数．

18、求下列各式中的x的值．

(1)4x2＝1；

(2)(x－1)3＋27＝0．

19、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与,轴交于点，，与反比例函数的图象分别交于点，， 轴于点， ,，.

（1）求的长；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接，求.

20、如下图所示，已知抛物线与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当取得最大值时，求点M的坐标；

(3)在直线BC的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，双曲线（）与直线交于点和，连接和．

（1）求双曲线和直线的函数关系式．

（2）观察图像直接写出：当时，的取值范围．

（3）求的面积．

22、小张投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后，得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系：(，且x为整数)；又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图象．

(1)直接写出z关于x的函数关系式；

(2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中，日销售利润W(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；

(3)“十一”黄金周期间，小张采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了(其中a为小于15的正整数)，日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值．(参考数据：，，)

23、如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且∠CAB =30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．

小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：

在AE，AD的长度这两个量中，确定_______的长度是自变量，________的长度是这个自变量的函数；

（2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为________cm(结果精确到0.1)．

24、计算：

（1）

（2）先化简，再求值：其中x=．