佳木斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列对的大小估计正确的是（ ）．

A. 在4～5之间   B. 在5～6之间   C. 在6～7之间   D. 在7～8之间

2、在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1=1，a5=-2，a9=4，从第二个数开始，每一个数与它前后两个数之和都等于同一个定值，若前m数之和是2018，则m的值可以是（　　）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

3、将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列说法正确的是（ ）

A．一定是负数

B．是二次三项式

C．-5不是单项式

D．的系数是

6、下列函数中，是二次函数的为（ ）

A. B. C. D.

7、某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

则这些运动员成绩的中位数是（　　）

A. 1.5 B. 1.55 C. 1.60 D. 1.65

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（  ）

A. (2a＋b)(2b－a)   B. (m＋b)(m－b)   C. (a－b)(b－a)   D. (－x－b)(x＋b)

10、观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（　　）

A. 1 B. 9 C. 7 D. 3

11、将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

12、已知，则的值等于______．

13、比较有理数的大小，用“＞”或“＜”连接﹣2_____0，﹣_____﹣．

14、如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是以为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．

15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①点（﹣ab，c）在第四象限；②a+b+c＜0；③＞1；④2a+b＞0．其中正确的是   ．（把所有正确结论的序号都选上）

16、n是正整数，则（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．

17、共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

18、如图，已知点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB=FC，BC=DE．求证：AD∥FE．

19、已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示．

（1）化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|；

（2）若|b﹣a﹣2|+（a﹣1）2＝0，|c﹣1|＝b+2，求ca+1﹣3b的值．

20、如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB

（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；

（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．

21、把下列各数填在相应的大括号里．

正数集合：{　 　……}；

负数集合：{　 　……}；

整数集合：{　 　……}；

分数集合：{　 　……}．

22、菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？

23、甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）

24、近年来交通事故发生率逐年上升，交通问题成为重大民生问题，鄱阳二中数学兴趣小组为检测汽车的速度设计了如下实验：如图，在公路MN（近似看作直线）旁选取一点C，测得C到公路的距离为30米，再在MN上选取A、B两点，测得∠CAN=30°，∠CBN=60°．

（1）求AB的长；（精确到0.1米，参考数据=1.41， =1.73）

（2）若本路段汽车限定速度为40千米/小时，某车从A到B用时3秒，该车是否超速？