平顶山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、平面直角坐标系内一点P(﹣2，m)与点P1(n，3)关于原点对称，则（　　）

A．m＝3，n＝﹣2

B．m＝3，n＝2

C．m＝﹣3，n＝﹣2

D．m＝﹣3，n＝2

2、下列各数：（两个1之间依次多一个2），中，有理数的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、若点A（a+1，b–2）在第二象限，则点B（1–b，–a）在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

4、已知关于x的方程2ax－a＋1＝11的解是x＝3，则a的值为（　 　）．

A．1

B．2

C．3

D．10

5、若数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有(   )

①a＋b＞0；②b－c＜0；③＞0；④abc＞0.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＜2   B. x＜0   C. x＞0   D. x＞2

7、计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果是(　　)

A. 21   B. 30   C. 39   D. 71

8、如图，平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．则下列结论中：

①是的高；

②是的中线；

③；

④．

其中正确的个数有（  ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

10、如果a=b，则下列变形正确的是（　　）

A．3a=3+b

B．

C．5﹣a=5+b

D．a+b=0

11、如图，已知、、三点在同一直线上，cm，，是的中点，是的中点，则的长______．

12、把202200000用科学记数法表示为__________．

13、计算：________．

14、已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

15、黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．

16、若，则______．

17、某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

信息二：甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78

信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值．

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是　　班的学生（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．

18、 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式的值．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，为线段上的一个动点（不与、重合），过点作轴，交抛物线于点，交轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，求点的坐标；

（3）连接、、、，当的面积等于的面积时（点与点不重合），求点的坐标；

（4）在（3）的条件下，在轴上，是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是多少？

22、计算：．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、已知： ,

求：（1）

（2）求当 时，求的值