黔东南州 2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200名学生测量身高，在这个问题中，样本是（   ）

A．2000

B．2000名

C．200名学生的身高情况

D．200名学生

2、某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）

A．众数是80

B．方差是25

C．平均数是80

D．中位数是75

3、如图，三个矩形中相似的是 ( )

A. 甲和乙   B. 乙和丙   C. 甲和丙   D. 没有相似矩形

4、下列运算结果为正数的是(　　)

A. (﹣1)2017 B. (﹣3)0 C. 0×(﹣2017) D. ﹣2+1

5、如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（ ）

A.22 B.20 C.18 D.16

6、按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是（　　）．

A．1，7

B．2，7

C．1，

D．2，

7、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

8、如图，经过的顶点C，与边分别交于点M，N，与边相切．若，则线段长度的最小值是（     ）

A．3

B．2

C．2

D．

9、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，已知的半径为2，圆心P在抛物钱上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为______．

12、如图，N是线段AB上任意一点，M、C分别是线段AN，BN的中点，且，则______cm．

13、如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，，则的长为____________

14、如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，AF与CE相交于点G，BG与AC相交于点H．下列结论：①AF＝CE；②∠AGE＝60°；③若DF＝2CF，则CE＝6GF；④S四边形ABCG．其中正确的结论有______．

15、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知B（﹣4，0），D（2，0），C（3，﹣2），则点A的坐标为 _____．

16、如图，在边长为1的小正方形网格中，若△ABC和△ADE的顶点都在小正方形网格的格点上，则∠ABC+∠ADE=____°．

17、阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为．

请你解决以下问题：

（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组．

（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值．

18、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出和的面积比．

19、（1）解方程：

（2）解不等式组：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点A、．

（1）求交点的坐标；

（2）求的面积．

21、阅读理解：

对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==．

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

22、如图，矩形纸片，点在上，将沿折叠，得到，，分别交于点，，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为．

(1)在图中作出关于x轴对称的图形；

(2)分别写出点A、B、C关于y轴的对称点的坐标．

24、关于x的一元二次方程x2+2（m-1）+m2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使得x12+x22=16+x1x2成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．