南阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、a、b是数轴上的点，|a|=2，|b|=3，且a>0、b<0，a、b之间的距离等于（   ）

A.1 B.5

C.5,1 D.-5

2、如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（）可测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度x为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面图形是相似形的为（ ）

A. 所有矩形   B. 所有正方形   C. 所有菱形   D. 所有平行四边形

4、若，，则的值为（       ）

A．15

B．1

C．2

D．30

5、使式子有意义的的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、到轴的距离是（   ）

A.4 B.-4 C.3 D.5

7、小明在某个微信群里抢红包，抢到的金额分别为，这些红包金额的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在□ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（　　）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

9、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）

A．b≤﹣2或b≥﹣1

B．b≤﹣5或b≥2

C．﹣2≤b≤﹣1

D．﹣5≤b≤2

10、如图，，于点E，若，则为（       ）

A．43°

B．47°

C．57°

D．48°

11、若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；

12、如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为____．

13、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．

14、点（a，2）与点（b，﹣2）关于原点中心对称，则a+b的值是__．

15、一元二次方程x2-6x+a=0，配方后为(x-3)2=1，则a=______.

16、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是___________．

17、小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少．

18、李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

19、（1）解方程:；

（2）解方程组:；

（3）解不等式:；

（4）解不等式组:并把它的解集表示在数轴上.

20、在一个阳光明媚的早晨，小明步行去上学，到学校后他发现数学课本遗忘在家里，此时距离上课还有8分钟，他急忙快速步行回家去取．与此同时，小明的爸爸发现小明忘记带数学课本，急忙骑自行车去送．他们在路上相遇后，小明骑爸爸的自行车去学校（给书的时间忽略不计）．如图为小明的爸爸去送书和小明从学校返回取书时，他们两人与学校的距离y（米）与时间t（分钟）之间的部分函数图象．已知小明步行及爸爸和小明骑自行车都是匀速运动，且爸爸和小明骑自行车的速度相同，为小明快速步行速度的3倍．

（1）求图中线段AB对应的函数关系式；

（2）小明能否按时赶到学校？

21、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，将△AOB绕点O逆时针旋转90º得到△COH.

（1） 求点C的坐标.

（2） 求CH所在直线的表达式.

（3） 若点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得△PBC的面积是△AHB面积的，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

22、已知：如图，在中，分别是、的中点，分别是对角线上的四等分点，顺次连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当满足____ 条件时，四边形是菱形；

（3）若，

①探究四边形的形状，并说明理由；

②当时，直接写出四边形的面积.

23、在一场篮球赛中，队员甲传球给乙，出手后篮球的高度（米）与飞出的水平距离（米）满足．

(1)这次传球的出手高度是________米，当篮球飞行的水平距离为________米时，达到最大高度，最大高度是________米；

(2)队员乙在篮球飞行方向上距甲6米处，他的最大摸高是3米，他在原地能接到球吗？如能接到，请计算说明；如不能他应该前进或后退多少米才能接到？

(3)球场界线在甲的传球方向前方9米处，如未能成功传球，篮球是否会出界？

24、如图是一个高为10 cm，底面圆的半径为4 cm的圆柱体．在AA1上有一个蜘蛛Q，QA＝3 cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1＝2 cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是__________cm.(结果用带π和根号的式子表示)