荆门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算 ，结果正确的是

A. B. C. D.

2、已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，负数是  （ ）

A. －(－5)   B. －｜－5｜   C. (－5)2   D. －(－5)3．

4、在学校开展的“学雷锋争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（       ）

A．96，88

B．92，86

C．86，86

D．86，88

5、下列去括号正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、计算：|0﹣2018|=（　　）

A. 0   B. ﹣2018   C. 2018   D. ±2018

7、对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是x＝﹣1

C．顶点坐标是（1，2）

D．最大值是2

8、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或60°

D．60°或120°

9、已知二次函数(其中为常数)，该函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围正确的是( )

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、G，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3=（  ）.

A．40° B．50° C．55° D．70°

11、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为________________________________．

12、若实数a、b满足|a+2|，则= ．

13、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x的一元一次方程是妙解方程，则______．

14、在平面直角坐标系中，点P、点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，3），则点Q的坐标是 _____．

15、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BF=2，则FC的长为 ．

16、要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解满足－3＜x＜4，则m的取值范围是_______.

17、我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图（1）可以

用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

如图（2），将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且．（以上长度单位： ）

（1）观察图形，可以发现代数式可以分解因式为_________

（2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

18、计算：

19、如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的动点．沿EF 折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，求CF的取值范围．

20、第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。广州亚运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？

21、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）

（1）做两种纸盒每个分别用料 cm2， cm2.

（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？

22、对下列多项进行因式分解：

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3

【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）

【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.

试题解析：

(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.

(2)原式=（x﹣6）（x+1）；

(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；

(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；

【题型】解答题

【结束】

23

计算下列各分式：

(1).  

(2). -a+b

(3).

23、如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C 在数轴上相距 28 个长度单位，动点 P 从点 A 出发， 以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半； 点 P 从点 A 出发的同时，点 Q 从点 C 出发，以 1 单位秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当 点 P 到达 B 点时，点 P、Q 均停止运动.  设运动的时间为 t 秒.  问：

（1）当 t=3s 时，点 P 和点 O 在数轴上相距   个长度单位； 当 t=7.5s 时，点 P 和点 O 在数轴上相距   个长度单位； 当 t=9s 时，点 P 和点 Q 在数轴上相距   个长度单位.

（2）当 P、Q 两点相遇时，求出相遇时间及相遇点 M 所对应的数是多少？

（3）是否存在某一时刻使得 P、O 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相距的长度相等？ 若存在，请直接写出 t 的取值；若不存在，请说明理由.

24、已知抛物线经过点和点，求抛物线的解析式.