盘锦2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、，是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）

A．

B．当时，

C．

D．当时，

2、下列各种数轴的画法中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图由个小正方形组成，只要再添加个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）

A.种 B.种 C.种 D.种

4、下列说法中正确的是（       ）

A．数轴上的点与有理数一一对应

B．数轴上的点与无理数一一对应

C．数轴上的点与整数一一对应

D．数轴上的点与实数一一对应

5、的相反数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比．现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为(     )

A．40元/千克

B．34元/千克

C．30元/千克

D．45元/千克

7、某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（   ）

A．该班共有40名学生

B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

C．该班学生这次考试成绩的众数为30分

D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分

8、是关于的方程的一个解，则的值为（   ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

9、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ）

A．4 B．6   C．7   D．8

10、已知：如图，是的边上的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长等于（       ）

A．17

B．13

C．22

D．16

11、为了保密，许多情况下都要采用密码进行交流，这时就要有破译密码的“钥匙”．英语字母表中字母顺序是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．代数式“x+2”代表把一个字母换成字母圈中从它开始逆时针移动2位的字母，例如：密码“k”表示“i”，翻译成汉语就是“我”，又如密码“rgp”表示“pen”，翻译成汉语就是“钢笔”，此时代数式“x+2”就是破译此密码的“钥匙”，如果密码“Fxjxpqrabkq”的钥匙是“x﹣3”，则此密码翻译成汉语就是 _____．

12、某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 和 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 都变成 ，原有的每个 都变成 ．我们用 表示没有经过加密的数字串．这样对 进行一次加密就得到一个新的数字串 ，对 再进行一次加密又得到一个新的数字串 ，依此类推， ．例如 ： ，则 ： ．若已知 ： ，则 ________________；若数字串 共有 个数字，则数字串 中相邻两个数字相等的数对至少有________________对．

13、正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．

14、计算：①______；②______．③______．

15、如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为__________．

16、已知，则代数式的值是_________．

17、解不等式组.

18、如图，一次函数（k为常数，）的图像与x轴，y轴分别交于，两点，且，与反比例函数（m为常数，且）的图像交于C，E两点，过点C作轴于点D，且．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)直接写出不等式的解集．

19、如图1，点C是线段上一点，将绕点C顺时针旋转90°得到，将绕点C旋转，使点B的对应点D落在上，连，，并延长交于点F．

（1）求证：；

（2）连接，猜想，，存在的等量关系，并证明你猜想的结论．

（3）如图2，延长到，使，将线段沿直线上下平移，平移后的线段记为，若，当的值最小时，请直接写出的值．

20、在中，，分别是，的中点，延长至点，使得，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)于点，连接，若是的中点，，，求的周长．

21、若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．

例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；

又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．

(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．

22、如图，中，过作，交直线于，在线段上取一点，使，作的垂线交于、交于、根据题意补全图形；

求证：；

探索、、的数量关系，并证明你的结论．

23、（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果是2．”

请你帮助小明说明上述结论的正确性．

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．

试解决下列“无关”类问题：

①多项式的值（ ）

②如果已知代数式ax+6+3x的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

24、有一圆柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直径为,蚂蚁爬行的速度为如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间？盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含根号